С каким ускорением двигался при разгоне реактивный самолёт массой 60 т, если сила тяги двигателей 90 кН? Сопротивление воздуха не учитывать.

Для решения этой задачи необходимо использовать второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение тела. Давайте разберем весь процесс решения задачи теоретически.

1. Второй закон Ньютона.

Согласно второму закону Ньютона (F = ma), ускорение $a$ тела определяется как отношение силы $F$, действующей на это тело, к его массе $m$. Этот закон записывается в виде формулы:

$$ F_{\text{рез}} = m \cdot a, $$

где:
− $F_{\text{рез}}$ — результирующая (суммарная) сила, действующая на тело;
− $m$ — масса тела;
− $a$ — ускорение тела.

Если результирующая сила $F_{\text{рез}}$ известна, а также известна масса тела $m$, то можно найти ускорение $a$ по формуле:

$$ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m}. $$

2. Определение результирующей силы.

В задаче говорится, что сопротивление воздуха не учитывать. Это означает, что результирующая сила $F_{\text{рез}}$ равна силе тяги двигателей $F_{\text{тяга}}$, так как других сил, действующих в направлении движения самолёта, нет.

Таким образом, $F_{\text{рез}} = F_{\text{тяга}}$.

3. Перевод физических величин в СИ.

Для выполнения расчётов все величины нужно перевести в единицы Международной системы (СИ), чтобы формулы применялись корректно:

• Масса $m$ самолёта дана в тоннах ($60 \, \text{т}$). В 1 тонне $1000$ килограммов, поэтому масса в килограммах будет:
  $$ m = 60 \cdot 1000 = 60\,000 \, \text{кг}. $$

• Сила тяги $F_{\text{тяга}}$ дана в килоньютонах ($90 \, \text{кН}$). В 1 килоньютоне $1000 \, \text{Н}$, поэтому сила в ньютонах равна:
  $$ F_{\text{тяга}} = 90 \cdot 1000 = 90\,000 \, \text{Н}. $$

После перевода величин имеем:
− $m = 60\,000 \, \text{кг}$,
− $F_{\text{тяга}} = F_{\text{рез}} = 90\,000 \, \text{Н}$.

4. Формула для ускорения.

Как мы выяснили ранее, ускорение $a$ можно найти из формулы второго закона Ньютона:

$$ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m}. $$

Подставляя соответствующие значения силы и массы, можно будет вычислить ускорение самолёта.

5. Единицы измерения ускорения.

Ускорение в Международной системе единиц измеряется в метрах в секунду в квадрате ($\text{м/с}^2$). Поскольку мы выразили силу в Ньютонах и массу в килограммах, результат автоматически будет получен в этих единицах.

Вывод.

Для решения задачи нужно:
1. Перевести массу самолёта в килограммы.
2. Перевести силу тяги в ньютоны.
3. Подставить значения в формулу $a = \frac{F_{\text{рез}}}{m}$.
4. Вычислить ускорение, результат будет в $\text{м/с}^2$.