К.Э. Циолковский в книге «Вне Земли», рассматривая полёт ракеты, писал: «Через 10 с она была от зрителя на расстоянии 5 км». С каким ускорением двигалась ракета и какую скорость она приобрела?

Для решения задачи о движении ракеты с постоянным ускорением, можно использовать уравнения кинематики. Давайте рассмотрим основные теоретические аспекты.

1. Ускорение (a) — это величина, характеризующая изменение скорости тела. Если ускорение постоянно, то скорость тела изменяется линейно во времени. Ускорение измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

2. Скорость (v) — это величина, характеризующая быстроту движения тела и направление этого движения. В данной задаче нам нужно найти конечную скорость ракеты через заданное время. Скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).

3. Движение с постоянным ускорением. В этом случае справедливы следующие уравнения кинематики:

   • Уравнение для расчета скорости: v = v₀ + at где v₀ — начальная скорость (в данной задаче предполагается, что ракета стартовала с покоя, поэтому v₀ = 0), a — ускорение, t — время.
   • Уравнение для расчета перемещения (пройденного расстояния): s = v₀t + (1/2)at² где s — перемещение (в данном случае расстояние от зрителя до ракеты).

4. Подставляя начальные условия задачи (начальная скорость v₀ = 0, время t = 10 с и расстояние s = 5 км = 5000 м), можно решить задачу поэтапно:

   • Сначала найдем ускорение ракеты.
   • Затем используя найденное ускорение, можно определить конечную скорость ракеты.

5. Решение уравнений:

   • Используем уравнение для перемещения, чтобы найти ускорение: s = (1/2)at²
   • После нахождения ускорения используем его для расчета конечной скорости через уравнение для скорости: v = at

Эти уравнения позволят найти ускорение и конечную скорость ракеты через 10 секунд после начала движения.