По данным, приведённым в таблице, составьте задачи и решите их.

Во всех случаях движение во время разгона считать равноускоренным из состояния покоя. Проанализируйте полученные результаты.

При решении физических задач, особенно в школьном курсе, важно понимать основные законы механики. Для анализа данных из таблицы и вычисления неизвестных параметров мы будем использовать следующие ключевые формулы, которые описывают движение тела при равноускоренном прямолинейном движении.

Основные формулы равноускоренного движения:

1. Связь между скоростью, ускорением и временем:
   $$ v = a \cdot t $$
   Здесь $ v $ — скорость тела после разгона (в м/с), $ a $ — ускорение ($ м/с^2 $), $ t $ — время разгона (в секундах). Эта формула показывает, что скорость прямо пропорциональна произведению ускорения на время.

2. Формула пути при равноускоренном движении из состояния покоя:
   $$ s = \frac{1}{2} a t^2 $$
   Здесь $ s $ — пройденный путь (в метрах), $ a $ — ускорение ($ м/с^2 $), $ t $ — время разгона (в секундах). Эта формула показывает зависимость пути от времени и ускорения.

3. Преобразование скорости из километров в час в метры в секунду:
   Чтобы скорость, указанную в таблице в $ км/ч $, перевести в $ м/с $, используется формула:
   $$ v = \frac{v_{км/ч}}{3.6} $$
   Например, скорость $ v = 100 \, км/ч $ в метрах в секунду будет равна:
   $$ v = \frac{100}{3.6} \approx 27.78 \, м/с $$

4. Ускорение:
   Если известны скорость $ v $ и время $ t $, ускорение $ a $ можно найти по формуле:
   $$ a = \frac{v}{t} $$

5. Время:
   Если известны путь $ s $ и ускорение $ a $, время движения $ t $ можно найти из формулы пути:
   $$ t = \sqrt{\frac{2s}{a}} $$

Применение формул для анализа таблицы:

В таблице приведены данные, часть из которых неизвестна. Нам предстоит найти:
− Ускорение ($ a $) для объектов, где оно не указано.
− Пройденный путь ($ s $) для объектов, где он не указан.
− Время ($ t $) для объекта, где оно неизвестно.

Для этого будем использовать формулы, связанные с равноускоренным движением, и данные из таблицы.

Пошаговый процесс вычисления:

1. Перевод скорости из $ км/ч $ в $ м/с $:
   Для всех объектов, где указана скорость $ v $ в $ км/ч $, сначала переводим её в $ м/с $ с помощью формулы:
   $$ v = \frac{v_{км/ч}}{3.6} $$

2. Вычисление ускорения ($ a $):
   Для объектов, где указано время $ t $ и скорость $ v $, находим ускорение по формуле:
   $$ a = \frac{v}{t} $$

3. Вычисление пути ($ s $):
   Для объектов, где указано время $ t $, и мы вычислили ускорение ($ a $), путь рассчитывается с помощью формулы:
   $$ s = \frac{1}{2} a t^2 $$

4. Вычисление времени ($ t $) для неизвестного значения:
   Если известны путь ($ s $) и скорость ($ v $), то ускорение можно найти через:
   $$ a = \frac{v^2}{2s} $$
   После нахождения ускорения, время ($ t $) можно найти через формулу:
   $$ t = \frac{v}{a} $$

5. Анализ результатов:
   После вычисления всех параметров — ускорения, пути, времени — можно сравнить их между собой и сделать выводы о динамике движения каждого объекта.

Пример использования формул:
Допустим, для автомобиля "Ока" известны $ v = 100 \, км/ч $ и $ t = 30 \, с $.
− Переведём скорость:
$$ v = \frac{100}{3.6} \approx 27.78 \, м/с $$
− Найдём ускорение:
$$ a = \frac{v}{t} = \frac{27.78}{30} \approx 0.926 \, м/с^2 $$
− Найдём путь:
$$ s = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.926 \cdot 30^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.926 \cdot 900 \approx 416.7 \, м $$

Таким образом, используя одну из строк таблицы, можно вычислить неизвестные параметры, применяя вышеуказанные формулы. Схема вычислений будет похожей для остальных объектов.