С каким ускорением движется Автомобиль "Ока", если его скорость увеличивается от 0 до 100 км/ч за 30 с ? Какой путь пройдет автомобиль за время разгона?
Дано:
t = 30 c;
$v_0=0$ м/с;
v = 100 км/ч.
Найти:
a − ?
S − ?
СИ:
v = 27,8 м/с.
Решение:
Уравнение скорости:
$v=v_0+at$;
$a=\frac{v–v_0}{t}$;
$a=\frac{27,8-<!--\; -\; -->0}{30}=0,93м/{с}^2$;
$S=\frac{a{t}^2}{2}$;
$S=\frac{0,93\ast <!--\; \ast \; -->{30}^2}{2}=418,5$ м.
Ответ: 0,93 $м/{с}^2$; 418,5 м.

Гоночный автомобиль движется 3,4 с равноускоренно из состояния покоя. Скорость после разгона составила 100 км/ч. Найдите ускорение и пройденный путь.

Дано:
t = 3,4 c;
$v_0=0$ м/с;
v = 100 км/ч.
Найти:
a − ?
S − ?
СИ:
v = 27,8 м/с.
Решение:
Уравнение скорости:
$v=v_0+at$;
$a=\frac{v–v_0}{t}$;
$a=\frac{27,8-<!--\; -\; -->0}{3,4}=8,2м/{с}^2$;
$S=\frac{a{t}^2}{2}$;
$S=\frac{8,2\ast <!--\; \ast \; -->3,4^2}{2}=47,4$ м.
Ответ: 8,2 $м/{с}^2$; 47,4 м.

С каким ускорением движется Автомобиль ВАЗ, если его скорость увеличивается от 0 до 100 км/ч за 19 с ? Какой путь пройдет автомобиль за время разгона?
Дано:
t = 19 c;
$v_0=0$ м/с;
v = 100 км/ч.
Найти:
a − ?
S − ?
СИ:
v = 27,8 м/с.
Решение:
Уравнение скорости:
$v=v_0+at$;
$a=\frac{v–v_0}{t}$;
$a=\frac{27,8-<!--\; -\; -->0}{19}=1,46м/{с}^2$;
$S=\frac{a{t}^2}{2}$;
$S=\frac{1,46\ast <!--\; \ast \; -->{19}^2}{2}=269$ м.
Ответ: 1,46 $м/{с}^2$; 269 м.

Гепард за 2 с развивает скорость до 72 км/ч. Найдите ускорение и пройденный за это время путь.

Дано:
t = 2 c;
$v_0=0$ м/с;
v = 72 км/ч.
Найти:
a − ?
S − ?
СИ:
v = 20 м/с.
Решение:
Уравнение скорости:
$v=v_0+at$;
$a=\frac{v–v_0}{t}$;
$a=\frac{20-<!--\; -\; -->0}{2}=10м/{с}^2$;
$S=\frac{a{t}^2}{2}$;
$S=\frac{10\ast <!--\; \ast \; -->2^2}{2}=20$ м.
Ответ: 10 $м/{с}^2$; 20 м.

Конькобежец − спринтер дистанцию 50 м пробегает за 8,5 с. С каким ускорением двигался спортсмен? Какая установилась скорость после разгона?

Дано:
t = 8,5 c;
S = 50 м;
$v_0=0$ м/с.
Найти:
a − ?
v − ?
Решение:
Уравнение движения:
$S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$;
Так как спорстмен начинает движение, то $v_0=0$ м/с.
$S=\frac{a{t}^2}{2}$;
$2S=a{t}^2$;
$a=\frac{2S}{t^2}$;
$a=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->50}{8,5^2}=1,38м/{с}^2$;
v = at;
v = 1,38 * 8,5 = 11,73 м/с.
Ответ: 1,38 $м/{с}^2$; 11,73 м/с.

Легкоатлет− спринтер на дистанции 40 м разогнался до 39,6 км/ч. Найдите время его разгона и ускорение.

Дано:
S = 40 м.
v = 39,6 км/ч;
$v_0=0$ м/с.
Найти:
a − ?
t − ?
СИ:
v = 11 м/с.
Решение:
$S=\frac{v_0+v}{2}\ast <!--\; \ast \; -->t$;
$2S=(v_0+v)\ast <!--\; \ast \; -->t$;
$t=\frac{2S}{v_0+v}$;
$t=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->40}{0+11}=7,3$ с;
$v=v_0+at$;
Так как $v_0=0$ м/с, то v = at;
$a=\frac{v}{t}$;
$a=\frac{11}{7,3}=1,5м/{с}^2$.
Ответ: 1,5 $м/{с}^2$; 7,3 с.

Велосипедист за 15 с проехал путь 200 м. Найдите ускорение и скорость после разгона.

Дано:
t = 15 c;
S = 200 м;
$v_0=0$ м/с.
Найти:
a − ?
v − ?
Решение:
Уравнение движения:
$S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$;
Так как велосипедист начинает движение, то $v_0=0$ м/с.
$S=\frac{a{t}^2}{2}$;
$2S=a{t}^2$;
$a=\frac{2S}{t^2}$;
$a=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->200}{{15}^2}=1,78м/{с}^2$;
v = at;
v = 1,78 * 15 = 26,7 м/с.
Ответ: 1,78 $м/{с}^2$; 26,7 м/с.

Среди 3−х автомобилей с наибольшим ускорением двигался гоночный автомобиль, затем автомобиль Ваз. Наименьшее ускорение имеет автомобиль "Ока", т.к. ему нужно больше времени для разгона до 100 км/ч.
Среди 3−х спортсменом с наибольшим ускорением двигался велосипедист, затем легкоатлет−спринтер. Наименьшее ускорение имеет конькобежец − спринтер.
Ускорение гепарда выше ускорения автомобилей и спортсменов.