По графикам, приведённым на рисунке 238, определите ускорение. Чем различаются эти движения?
рис. 238
Из графика следует, что $v_{0} = 10$ м/с, v = 40 м/с; t = 15 с.
Найдем ускорение тела:
$v = v_{0} + at$;
$at = v - v_{0}$;
$a = \frac{v - v_{0}}{t}$;
$a = \frac{40 - 10}{15} = 2м/с^{2}$.
Из графика следует, что $v_{0} = 40$ м/с, v = 0; t = 80 с.
Найдем ускорение тела:
$a = \frac{v - v_{0}}{t}$;
$a = \frac{0 - 40}{80} = - 0,5м/с^{2}$.
На графике а) − прямолинейное равноускоренное движение, a > 0,
на графике б) − прямолинейное равнозамедленое движение, a < 0.
Для решения задачи необходимо подробно разобрать теоретическую базу, связанную с понятием ускорения и анализом графиков зависимости скорости от времени.
Скорость (v):
Скорость — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения положения тела в пространстве. Когда скорость меняется, говорят, что движение тела является неравномерным.
Ускорение (a):
Ускорение показывает, как быстро изменяется скорость тела со временем. Это векторная величина, которая может быть положительной (ускорение) или отрицательной (замедление). Ускорение измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²). Формула для нахождения ускорения:
$$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}, $$
где:
− $a$ — ускорение;
− $\Delta v = v_2 - v_1$ — изменение скорости (разность между конечной и начальной скоростями);
− $\Delta t = t_2 - t_1$ — интервал времени, за который происходит изменение скорости.
График зависимости скорости от времени (v−t):
График $v(t)$ позволяет наглядно увидеть, как изменяется скорость тела в зависимости от времени. Важно учитывать следующие особенности:
1. Если график $v(t)$ представляет собой горизонтальную прямую, то скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a = 0$).
2. Если график $v(t)$ — это прямая линия с наклоном, то тело движется равноускоренно или равнозамедленно:
− При положительном наклоне (график направлен вверх) ускорение положительное, скорость растёт.
− При отрицательном наклоне (график направлен вниз) ускорение отрицательное, скорость уменьшается.
3. Угловой коэффициент графика (наклон прямой) соответствует величине ускорения. Чем круче наклон, тем больше модуль ускорения.
Как определить ускорение по графику $v(t)$:
Ускорение можно найти как тангенс угла наклона прямой, воспользовавшись формулой:
$$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}. $$
Для этого необходимо:
1. Выбрать на графике начальную и конечную точки прямой линии.
2. Определить начальное значение скорости ($v_1$) и времени ($t_1$), а также конечное значение скорости ($v_2$) и времени ($t_2$).
3. Подставить эти значения в формулу для ускорения.
Типы движения по графикам:
− Для графика (а):
Здесь скорость увеличивается с течением времени, то есть график направлен вверх от левого нижнего угла к правому верхнему. Это говорит о равноускоренном движении. Ускорение положительное ($a > 0$).
Вывод:
Для определения ускорения нужно использовать формулу $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ и учитывать направление наклона графика. Различие движений заключается в том, что на графике (а) тело разгоняется (ускорение положительное), а на графике (б) замедляется (ускорение отрицательное).
Пожауйста, оцените решение
