Постройте графики скорости самолёта при разгоне ($v_{0} = 0, а = 1,5 м/с^{2}$), поезда при движении с места ($v_{0} = 0, а = 0,3 м/с^{2}$).

Для выполнения задачи требуется построить графики скорости самолёта и поезда от времени, основываясь на известной физической теории. Давайте детально разберём теоретическую часть.

1. Формула для скорости при равномерном ускорении
   Когда тело движется с постоянным ускорением $ a $, его скорость изменяется линейно с течением времени. Формула для скорости $ v $ при прямолинейном равноускоренном движении выглядит следующим образом:
   $$ v = v_0 + a \cdot t $$
   Здесь:

   • $ v $ — скорость тела через время $ t $;
   • $ v_0 $ — начальная скорость тела (в данном случае $ v_0 = 0 $);
   • $ a $ — ускорение тела (указано для самолёта и поезда);
   • $ t $ — время, прошедшее с начала движения.

2. Прямолинейное равноускоренное движение
   В задаче указано, что начальная скорость обоих объектов равна $ v_0 = 0 $, то есть движение начинается с места. Самолёт разгоняется с ускорением $ a = 1,5 \, \text{м/с}^2 $, а поезд — с $ a = 0,3 \, \text{м/с}^2 $. Таким образом, для каждого из них движение описывается уравнением:
   $$ v_\text{самолёт} = 0 + 1,5 \cdot t = 1,5 \cdot t $$
   $$ v_\text{поезд} = 0 + 0,3 \cdot t = 0,3 \cdot t $$

3. Характер графиков

   • График скорости в зависимости от времени при равномерном ускорении представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат ($ t = 0, v = 0 $).
   • Наклон линии будет зависеть от значения ускорения $ a $: чем больше ускорение, тем быстрее увеличивается скорость.

4. Сравнение ускорений
   Так как ускорение самолёта ($ 1,5 \, \text{м/с}^2 $) больше, чем ускорение поезда ($ 0,3 \, \text{м/с}^2 $), график скорости самолёта будет возрастать быстрее, чем график скорости поезда.

5. Единицы измерения
   В данной задаче все величины представлены в системе СИ:

   • Скорость — в метрах в секунду ($ \text{м/с} $);
   • Ускорение — в метрах в секунду в квадрате ($ \text{м/с}^2 $);
   • Время — в секундах ($ \text{с} $).

Это упрощает расчёты, так как не нужно выполнять дополнительные преобразования единиц.

1. Этапы построения графиков Чтобы построить графики: а) Выберите значения времени $ t $ (например, $ t = 0, 1, 2, 3, \dots $) и подставьте их в формулы $ v = 1,5 \cdot t $ и $ v = 0,3 \cdot t $ соответственно. б) Полученные значения скорости ($ v $) нанесите на координатную плоскость.

График скорости самолёта будет круче (более высокий угол наклона), чем график скорости поезда, из−за разницы в ускорениях.

1. Физический смысл
   • Ускорение показывает, как быстро изменяется скорость тела. Ускорение самолёта больше, поэтому его скорость растёт быстрее.
   • Графики позволяют визуально оценить, как изменяется скорость объектов с течением времени.

Эти теоретические основы помогут вам правильно построить графики скорости для самолёта и поезда.