По графику скорости (рис. 232) определите:
а) начальную скорость тела;
б) скорость тела через 5 с;
в) ускорение тела;
г) путь, пройденный телом за 10 с.
рис. 232
$v_{0} = 10$ м/с.
t = 5 c;
$v_{5} = 5$ м/с.
Уравнение скорости:
$v = v_{0} + at$;
$a= \frac{v - v _{0}}{t}$;
$a= \frac{5 - 10}{5} = - 1 м/с^{2}$.
Ответ: − 1 $м/с^{2}$.
t = 10 c;
$S = \frac {v_{0} + v}{2} * t$;
$S = \frac {10 + 0}{2} * 10 = 50$ м.
Ответ: 50 м.
Для решения этой задачи необходимо использовать понятия и формулы кинематики. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет ответить на вопросы задачи.
Скорость ($v$) — это физическая величина, характеризующая быстроту движения тела и направление его перемещения. Она может быть начальной ($v_0$) и изменяться в процессе движения. По графику скорости можно определить, как скорость тела изменяется со временем.
Ускорение ($a$) — это физическая величина, характеризующая изменение скорости тела за единицу времени. Ускорение рассчитывается по формуле:
$$
a = \frac{\Delta v}{\Delta t},
$$
где:
− $a$ — ускорение (м/с²);
− $\Delta v$ — изменение скорости ($v_2 - v_1$);
− $\Delta t$ — промежуток времени, за который произошло изменение скорости.
На графике скорости, если линия наклонена вниз, ускорение будет отрицательным (тело замедляется).
График скорости показывает, как меняется скорость тела со временем. На оси $t$ (время) откладываются значения времени, а на оси $v$ — значения скорости. Если график представлен прямой линией:
− Ускорение тела будет постоянным, так как скорость изменяется равномерно.
− Путь, пройденный телом, можно найти по геометрической фигуре, образованной графиком скорости на данном интервале времени.
Путь ($s$) — это расстояние, которое проходит тело за определённое время. Если движение равномерное (ускорение нулевое), путь можно найти по формуле:
$$
s = v \cdot t.
$$
Если движение равноускоренное, путь можно определить через начальную скорость, время и ускорение:
$$
s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2.
$$
Геометрически на графике скорости путь определяется как площадь под графиком в заданном интервале времени. Если график скорости образует треугольник, площадь этого треугольника даст значение пути:
$$
s = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высоту}.
$$
На предоставленном графике видно, что:
− Скорость уменьшается линейно от $10$ м/с до $0$ м/с за $10$ секунд. Это говорит о равномерном замедлении.
− Линия на графике — это наклонная прямая, что указывает на постоянное ускорение.
− Площадь под графиком (треугольник) можно использовать для вычисления пути.
а) Начальная скорость тела — значение скорости на графике в момент $t = 0$.
б) Скорость тела через 5 секунд — значение скорости на графике в момент $t = 5$.
в) Ускорение тела — для определения ускорения нужно рассчитать изменение скорости и разделить его на время, используя формулу ускорения.
г) Путь, пройденный телом за 10 секунд — нужно рассчитать площадь под графиком.
Пожауйста, оцените решение
