По графику скорости (рис. 231) определите:
а) начальную скорость тела;
б) скорость тела через 5 с;
в) ускорение тела;
г) путь, пройденный телом за 5 с.
рис. 231
$v_{0} = 0$.
t = 5 c;
$v_{t=5} = 5$ м/с.
$v = v_{0} + at$;
$a= \frac{v – v _{0}}{t}$;
$a= \frac{5-0}{5} = 1 м/с^{2}$.
t = 5 c;
$S = v_{0}t + \frac {at^{2}}{2}$;
$S = 0 + \frac {1 * 5^{2}}{2} = 12,5$ м.
Для решения данной задачи необходимо опираться на теоретические основы кинематики. Вот подробное объяснение каждого аспекта задачи:
1. Начальная скорость тела
Начальная скорость тела — это значение скорости в момент времени $ t = 0 $. На графике скорости это соответствует точке пересечения линии графика с осью времени (ось $ t $). Для определения начальной скорости нужно просто посмотреть, чему равна скорость на графике в этой точке.
2. Скорость тела через 5 секунд
Скорость тела в любой момент времени $ t $ можно найти, используя график скорости. На графике скорости ось $ v $ (скорость) показывает значение скорости, а ось $ t $ — время. Нужно найти значение скорости, соответствующее $ t = 5 $ секунд (точка на линии графика, где $ t = 5 $).
3. Ускорение тела
Ускорение — это физическая величина, характеризующая изменение скорости тела с течением времени. Оно рассчитывается по формуле:
$$
a = \frac{\Delta v}{\Delta t},
$$
где:
− $ a $ — ускорение;
− $ \Delta v $ — изменение скорости тела за время $ \Delta t $;
− $ \Delta t $ — промежуток времени.
На графике скорости ускорение равно угловому коэффициенту наклона прямой линии. Для определения ускорения нужно взять два произвольных значения скорости $ v_1 $ и $ v_2 $, соответствующих временам $ t_1 $ и $ t_2 $, и подставить их в формулу:
$$
a = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}.
$$
4. Путь, пройденный телом за 5 секунд
Путь $ S $, пройденный телом за определенное время при равноускоренном движении, можно найти по графику скорости. В случае линейного графика, путь определяется как площадь фигуры, которую образует линия графика скорости с осью времени.
На графике скорость изменяется равномерно, поэтому фигура представляет собой треугольник. Площадь такого треугольника рассчитывается по формуле:
$$
S = \frac{1}{2} \cdot v_{\text{max}} \cdot t,
$$
где:
− $ v_{\text{max}} $ — максимальная скорость тела за рассматриваемый промежуток времени;
− $ t $ — время движения.
В данном случае важно учесть также начальную скорость: если она отлична от нуля, фигура может состоять из прямоугольника и треугольника. В таком случае нужно вычислить сумму площадей этих двух фигур.
Используя эти теоретические основы, можно решить задачу, ориентируясь на график скорости.
Пожауйста, оцените решение
