Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равной 9 м/с? Какой путь пройдёт поезд за это время?

Для решения этой задачи потребуется знание основ кинематики, а именно — понятие равноускоренного прямолинейного движения. Рассмотрим теоретическую часть, связанную с данной задачей.

Основные физические величины:

1. Скорость (v) — это физическая величина, которая показывает, какой путь проходит тело за единицу времени. Единица измерения скорости в СИ — метр в секунду (м/с).
   Формула:
   $$ v = \frac{s}{t}, $$
   где $ s $ — путь, а $ t $ — время.

2. Ускорение (a) — это физическая величина, которая показывает, как быстро изменяется скорость тела. Ускорение может быть положительным (ускорение) или отрицательным (замедление). Единица измерения ускорения в СИ — метр в секунду в квадрате ($ м/с^2 $).
   Формула:
   $$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}, $$
   где $ \Delta v $ — изменение скорости, а $ \Delta t $ — время, за которое произошло это изменение.

Уравнения равноускоренного движения:

При равноускоренном движении скорость тела изменяется равномерно, а путь, пройденный телом, можно вычислить с использованием кинематических формул.

1. Связь скорости и времени при постоянном ускорении:
   $$ v = v_0 + a \cdot t, $$
   где:

   • $ v $ — конечная скорость,
   • $ v_0 $ — начальная скорость,
   • $ a $ — ускорение,
   • $ t $ — время.

2. Формула для пути (тело движется с постоянным ускорением):
   $$ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2, $$
   где:

   • $ s $ — путь,
   • $ v_0 $ — начальная скорость,
   • $ t $ — время,
   • $ a $ — ускорение.

Анализ задачи:

• Из условия задачи известно, что поезд начинает движение, то есть его начальная скорость ($ v_0 $) равна нулю ($ v_0 = 0 $).
• Через 10 секунд он достигает скорости 0,6 м/с. Это позволяет найти ускорение, так как оно остаётся постоянным в рамках задачи: $$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0,6 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}}. $$
• Далее нужно определить, через какое время скорость станет равной 9 м/с. Для этого используется формула: $$ t = \frac{v - v_0}{a}. $$
• После определения времени, можно найти путь, который поезд проходит за это время, используя формулу для пути: $$ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2. $$

Все необходимые величины для задачи (ускорение, время и путь) можно найти, используя эти формулы. Решение задачи требует подстановки числовых значений в указанные формулы, чтобы получить конкретный результат.