Какую скорость развивает мотоциклист за 15 с, двигаясь из состояния покоя с ускорением 1,3 $м/с^{2}$?

Для решения задачи о движении мотоциклиста необходимо использовать знания из кинематики, раздела механики, который изучает движение тел без учета причин, вызывающих это движение.

Ключевые понятия и формулы для решения задачи:

1. Ускорение: Ускорение $a$ — это физическая величина, которая показывает, как быстро изменяется скорость тела с течением времени. Его измеряют в метрах в секунду в квадрате ($м/с^2$). Формула ускорения: $$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}, $$ где:
   • $a$ — ускорение;
   • $\Delta v$ — изменение скорости;
   • $\Delta t$ — промежуток времени, за который произошло изменение скорости.

Если тело начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$), то ускорение определяет, насколько быстро увеличивается скорость.

1. Формула для определения скорости: Скорость тела в момент времени $t$ (при равномерном ускорении) определяется формулой: $$ v = v_0 + a \cdot t, $$ где:
   • $v$ — конечная скорость;
   • $v_0$ — начальная скорость (скорость в момент начала наблюдения);
   • $a$ — ускорение;
   • $t$ — время.

Если начальная скорость $v_0 = 0$, как в данном случае (мотоциклист начинает движение из состояния покоя), то формула упрощается до:
$$ v = a \cdot t. $$

1. Единицы измерения:
   Все величины в данной задаче приведены в системе СИ:

   • Ускорение $a = 1.3 \,м/с^2$;
   • Время $t = 15 \,с$;
   • Скорость $v$ будет получена в метрах в секунду ($м/с$).

2. Анализ задачи:
   В условии сказано, что мотоциклист начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$), двигаясь с постоянным ускорением $a = 1.3 \,м/с^2$ в течение $t = 15 \,с$. Это означает, что ускорение остаётся постоянным, а скорость линейно возрастает с течением времени. Необходимо найти скорость $v$, которую мотоциклист развивает за 15 секунд. В данной задаче используется упрощённая формула кинематики, поскольку начальная скорость равна нулю:
   $$ v = a \cdot t. $$

Таким образом, для решения задачи нужно подставить значения ускорения и времени в формулу.