С каким ускорением двигались санки, если они скатились без начальной скорости с горы длиной 36 м за 60 с?

Для решения задачи о движении санок можно использовать законы кинематики. Давайте разберем теорию, которая необходима для ее решения.

Когда тело движется равномерно или равноускоренно вдоль одной прямой без начальной скорости, уравнения кинематики связывают между собой такие физические величины, как путь $ S $, время $ t $, ускорение $ a $ и начальную скорость $ v_0 $. В этой задаче начальная скорость $ v_0 = 0 $, и санки движутся с постоянным ускорением $ a $. Мы будем использовать уравнения движения в одномерной системе.

1. Основное уравнение равноускоренного движения без начальной скорости: Для равноускоренного движения без начальной скорости путь $ S $ определяется формулой: $$ S = \frac{1}{2} a t^2, $$ где:
   • $ S $ — пройденный путь (в метрах, м),
   • $ a $ — ускорение (в метрах в секунду в квадрате, м/с²),
   • $ t $ — время движения (в секундах, с).

Это уравнение показывает, что путь $ S $ пропорционален квадрату времени $ t^2 $ и зависит от ускорения $ a $.

1. Ускорение:
   Ускорение $ a $ — это физическая величина, которая показывает, как быстро изменяется скорость тела. Для этой задачи ускорение можно выразить из основного уравнения кинематики. Если известны путь $ S $ и время $ t $, ускорение рассчитывается по формуле:
   $$ a = \frac{2S}{t^2}. $$

2. Единицы измерения:
   Все физические величины должны быть выражены в единицах СИ:

   • Длина $ S $ измеряется в метрах (м),
   • Время $ t $ измеряется в секундах (с),
   • Ускорение $ a $ измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

3. Равномерное ускорение и начальная скорость:
   В данной задаче указано, что движение начинается без начальной скорости ($ v_0 = 0 $). Это означает, что изначально санки были неподвижны, и вся их скорость набирается только под действием ускорения. В формуле пути $ S = \frac{1}{2} a t^2 $ начальная скорость отсутствует.

4. Проверка условий задачи:
   Перед выполнением расчетов убедитесь, что:

   • Указаны значения всех необходимых величин ($ S $, $ t $),
   • Все данные приведены к единицам СИ,
   • Описание задачи соответствует условиям равноускоренного движения (ускорение постоянно).

Таким образом, зная длину горы ($ S = 36 \, \text{м} $) и время скатывания санок ($ t = 60 \, \text{с} $), можно использовать приведенные формулы для нахождения ускорения $ a $.