За какое время автобус, двигаясь с ускорением 0,4 $м/с^{2}$, увеличит свою скорость с 12 до 20 м/с?
Дано:
a = 0,4 $м/с^{2}$;
$v_{0} = 12$ м/с;
$v = 20$ м/с.
Найти:
t − ?
Решение:
Уравнение скорости:
$v = v_{0} + at$;
$t = \frac{v – v _{0}}{a}$;
$t = \frac{20 - 12}{0,4} = 20 $ с.
Ответ: 20 с.
Для решения задачи необходимо использовать формулу движения при равномерном ускорении. Давайте разберём теоретическую часть подробно.
Ускорение
Ускорение — это физическая величина, которая характеризует изменение скорости тела со временем. Оно обозначается символом $a$ и измеряется в $м/с^2$. Если движение тела происходит с постоянным ускорением, то изменение скорости тела происходит равномерно.
Формула ускорения
Ускорение определяется как отношение изменения скорости к времени:
$$
a = \frac{\Delta v}{\Delta t},
$$
где:
$a$ — ускорение (в $м/с^2$),
$\Delta v = v_2 - v_1$ — изменение скорости,
$\Delta t$ — время, за которое произошло изменение скорости.
Эту формулу можно преобразовать, чтобы найти время:
$$
\Delta t = \frac{\Delta v}{a}.
$$
Изменение скорости ($\Delta v$)
Изменение скорости — это разница между конечной ($v_2$) и начальной ($v_1$) скоростью. Если известно, что тело начинает движение с начальной скоростью $v_1$ и ускоряется до конечной скорости $v_2$, то $\Delta v$ вычисляется так:
$$
\Delta v = v_2 - v_1.
$$
Время движения ($\Delta t$)
Чтобы найти время $\Delta t$, за которое скорость изменяется от $v_1$ до $v_2$, мы подставляем значения $\Delta v$ и $a$ в формулу:
$$
\Delta t = \frac{v_2 - v_1}{a}.
$$
Применение закона равномерного ускорения
Задача предполагает, что автобус движется с постоянным ускорением $a = 0,4 \,м/с^2$, что значит, изменение скорости происходит равномерно. Конечная и начальная скорости автобуса даны ($v_2 = 20 \,м/с$ и $v_1 = 12 \,м/с$), поэтому можно легко вычислить $\Delta v$.
Система единиц
Все величины в задаче выражены в системе СИ: скорости в $м/с$, ускорение в $м/с^2$, время будет найдено в секундах ($с$). Это важно, чтобы не делать дополнительных преобразований.
Итак, основные шаги для решения задачи:
− Вычислить разницу скоростей ($v_2 - v_1$).
− Подставить значение ускорения $a$ и разницу скоростей ($\Delta v$) в формулу для времени $\Delta t$.
− Найти время, за которое скорость изменяется.
Пожауйста, оцените решение
