С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается от 144 до 216 км/ч?

Для решения задачи об ускорении гоночного автомобиля важно понять основные физические законы, связанные с движением и ускорением. Вот подробное описание теоретической части:

1. Ускорение как физическая величина:
Ускорение — это векторная величина, характеризующая изменение скорости тела за единицу времени. Оно определяется как отношение изменения скорости ко времени, за которое произошло это изменение. Его обозначают буквой $ a $ и измеряют в метрах в секунду в квадрате ($ \text{м/с}^2 $).

Формула для ускорения:
$$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}, $$
где:
− $ a $ — ускорение (м/с²),
− $ \Delta v $ — изменение скорости (м/с),
− $ \Delta t $ — время, за которое произошло изменение скорости (с).

2. Изменение скорости:
Изменение скорости $ \Delta v $ определяется как разность конечной и начальной скорости:
$$ \Delta v = v_{\text{кон}} - v_{\text{нач}}, $$
где:
− $ v_{\text{кон}} $ — конечная скорость (м/с),
− $ v_{\text{нач}} $ — начальная скорость (м/с).

3. Единицы измерения:
В данной задаче скорости даны в километрах в час ($ \text{км/ч} $). Для использования формулы ускорения нужно перевести скорость в метры в секунду ($ \text{м/с} $). Для этого используется следующий перевод:
$$ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{10}{36} \, \text{м/с} \approx 0{,}2778 \, \text{м/с}. $$
Таким образом, скорость в километрах в час умножается на 0,2778, чтобы получить скорость в метрах в секунду.

4. Подстановка величин:
После перевода скорости в метры в секунду, можно вычислить изменение скорости $ \Delta v $, а затем подставить $ \Delta v $ и заданное время $ \Delta t $ в формулу для ускорения $ a $.

5. Ускорение — это величина, характеризующая равномерно изменяющееся движение:
В задаче говорится, что скорость увеличивается равномерно, то есть ускорение постоянное. Это означает, что мы можем использовать приведенную выше формулу напрямую.

6. Итоговая формула в задаче:
Общий алгоритм решения задачи:
1. Перевести начальную и конечную скорости из $ \text{км/ч} $ в $ \text{м/с} $.
2. Найти изменение скорости $ \Delta v $.
3. Подставить $ \Delta v $ и $ \Delta t $ в формулу для ускорения $ a $.

Физический смысл ускорения:
Ускорение показывает, насколько быстро увеличивается или уменьшается скорость тела. В данном случае, положительное значение ускорения будет означать, что автомобиль разгоняется, а его скорость возрастает.

7. Практическое применение:
Такие расчёты используются для анализа динамики автомобилей, проектирования гоночных машин, а также для понимания безопасности движения (например, при аварийных торможениях или ускорениях).