Самолёт летит из города А в город Б и обратно со скоростью 600 км/ч относительно воздуха. Расстояние между городами 2400 км. Сколько времени займёт этот полёт:
а) в безветренный день;
б) при ветре, дующем со скоростью 36 км/ч от А к Б; от Б к А;
в) при боковом ветре (скорость его та же), перпендикулярном направлению полёта?

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть несколько физических явлений и концепций, связанных с движением тел. Вот теоретическая часть, которая поможет понять принцип решения задач такого типа.

1. Прямолинейное равномерное движение Прямолинейное равномерное движение характеризуется постоянной скоростью тела. Основная формула, применяемая в задачах такого типа, выражает связь между временем, скоростью и расстоянием: $ t = \frac{s}{v} $, где: $ t $ — время движения, $ s $ — пройденное расстояние, $ v $ — скорость движения.

В случае движения самолета в безветренный день скорость его относительно земли равна скорости его относительно воздуха.

1. Влияние ветра на движение Когда самолет летит в воздухе, который сам движется (например, при наличии ветра), его скорость относительно земли зависит как от собственной скорости относительно воздуха, так и от скорости ветра. Это можно выражать с использованием векторного сложения.

• Если ветер дует вдоль направления движения самолета (в том же или противоположном направлении), скорости складываются или вычитаются соответственно.
  Например, если самолет летит со скоростью $ v_{\text{сам}} $ относительно воздуха, а ветер имеет скорость $ v_{\text{ветер}} $:

  • При движении по ветру: общая скорость самолета относительно земли $ v_{\text{общ}} = v_{\text{сам}} + v_{\text{ветер}} $.
  • При движении против ветра: $ v_{\text{общ}} = v_{\text{сам}} - v_{\text{ветер}} $.

• Если ветер дует перпендикулярно направлению движения самолета, скорость самолета относительно земли рассчитывается через теорему Пифагора:
  $ v_{\text{общ}} = \sqrt{v_{\text{сам}}^2 + v_{\text{ветер}}^2} $,
  где $ v_{\text{сам}} $ — скорость самолета относительно воздуха, а $ v_{\text{ветер}} $ — скорость ветра.

Эта формула применяется, чтобы учитывать боковую составляющую скорости ветра.

1. Время полного маршрута
   Если самолет летит из точки А в точку Б и обратно, то необходимо учитывать, что его скорость относительно земли может быть разной в каждом направлении. Чтобы рассчитать общее время полета, необходимо отдельно вычислить время на каждый участок маршрута (туда и обратно):
   $ t_{\text{общ}} = t_{\text{туда}} + t_{\text{обратно}} $,
   где $ t_{\text{туда}} $ и $ t_{\text{обратно}} $ вычисляются по формуле $ t = \frac{s}{v} $, используя соответствующую скорость самолета относительно земли для каждого направления.

2. Рассмотрение бокового ветра
   При боковом ветре направление вектора скорости самолета будет отклоняться от направления полета, так как самолет компенсирует боковое воздействие ветра для того, чтобы лететь строго по маршруту. В этом случае скорость самолета относительно земли рассчитывается через векторное сложение (теорема Пифагора). Однако время полета по маршруту остается неизменным, так как боковой ветер не влияет на проекцию скорости самолета в направлении маршрута (оно равно $ v_{\text{сам}} $).

3. Последовательность расчета времени
   Для каждого из случаев необходимо:

   • Определить скорость самолета относительно земли на каждом участке маршрута с учетом влияния ветра.
   • Использовать формулу $ t = \frac{s}{v} $ для расчета времени на каждый участок.
   • Суммировать время для участков маршрута "туда" и "обратно" (если требуется общий маршрут).

Эти принципы — фундаментальные для решения подобных задач. Используя их, можно детально рассмотреть каждый из указанных случаев движения самолета.