Дано:
t = 20 c;
Δs = 80 м;
$v_1=8$ м/с.
Найти:
$v_2$ − ?
Решение:
При прямолинейном равномерном движении координата тела х(t) зависит от времени формулой: $x(t)=x_o+v_{x}t$, где $x_0$ − начальная координата тела, $v_x$ − скорость движения. Телом отсчета выберем первого лыжника.
Составим уравнения движения:
$x_1=8t$;
$x_2=-<!--\; -\; -->80+v_{2}t$;
Через 20 с. (на финише) тела имеют равную координату:
${х}_{1(t=20)}={х}_{2(t=20)}$;
Значит правые части уравнений можно приравнять:
$8t=-<!--\; -\; -->80+v_{2}t$;
$8\ast <!--\; \ast \; -->20=-<!--\; -\; -->80+v_2\ast <!--\; \ast \; -->20$;
$20v_2=240$;
$v_2=\frac{240}{20}=12$ м/с.
Ответ: 12 м/с.