Дано:
s = 280 км;
$v_1=90$ км/ч;
$v_2=72$ км/ч;
Найти:
x и t встречи − ?
Решение:
При прямолинейном равномерном движении координата тела х(t) зависит от времени формулой: $x(t)=x_o+v_{x}t$, где $x_0$ − начальная координата тела, $v_x$ − скорость движения.
Составим уравнения движения:
$x_1=90t$;
$x_2=280-<!--\; -\; -->72t$.
Построим графики движения автомобилей:

Согласно графику время встречи ≈ 1,75 ч; место встречи − ≈ 156 км от города выезда 1−го автомобиля, ≈ 124 км от города выезда 2−го автомобиля.
Проверим полученные координатным методом.
В момент встречи тела имеют равную координату. Значит правые части уравнений можно приравнять. Найдем время встречи двух тел:
${х}_1={х}_2$;
90t = 280 − 72t;
162t = 280;
$t=\frac{280}{162}=1,73$ ч.
Подставим время в уравнение движения:
$x_1=90\ast <!--\; \ast \; -->1,73=156$ км.
Ответ: 1,73 ч; ≈ 156 км от города выезда 1−го автомобиля, ≈ 124 км от города выезда 2−го автомобиля.