Дано:
${х}_1=20t$ (м);
${х}_2=250-<!--\; -\; -->5t$ (м).
Найти:
x и t встречи − ?
$x_{2(x_1=100)}$ − ?
$t_{\Delta x=125}$ − ?
Решение:
а) В момент встречи тела имеют равную координату. Значит правые части уравнений можно приравнять. Найдем время встречи двух тел:
${х}_1={х}_2$;
20t = 250 − 5t;
25t = 250;
$t=\frac{250}{25}=10$ с.
Подставим время в уравнение движения первого тела:
$x_1=20\ast <!--\; \ast \; -->10=200$ м.
б) Найдем координату второго тела в момент времени, когда координата первого тела была равна 100 м;
${х}_1=20t$;
100 = 20t;
$t=\frac{100}{20}=5$ с;
${х}_{2(t=5)}=250-<!--\; -\; -->5\ast <!--\; \ast \; -->5=225$ (м).
в) Найдем в какой момент времени расстояние между телами составляло 125 м.
$\Delta x={х}_2-<!--\; -\; -->{х}_1$;
125 = 250 − 5t − 20t;
25t = 125;
$t=\frac{125}{25}$;
t = 5 с.
Ответ: 10 с; в 200 м от начального положения первого тела; 225 м; 5 с.