Автомобиль, заправившись на АЗС бензином, движется прямолинейно. На расстоянии 20 км от АЗС он поворачивает и, пройдя в противоположном направлении 28 км, останавливается. Найдите модуль перемещения и пройденный автомобилем путь. Сделайте рисунок.

Для решения задачи необходимо понять разницу между перемещением и пройденным путем, а также научиться определять их на основе текста задачи.

Перемещение — это векторная величина, которая характеризует изменение положения тела относительно начальной точки в пространстве. Перемещение определяется как отрезок прямой линии, соединяющий начальную и конечную точки движения, и имеет направление. В данной задаче нужно найти модуль перемещения, то есть длину этого отрезка, без учета направления.

Пройденный путь — это скалярная величина, которая характеризует длину траектории, по которой двигался объект. Пройденный путь всегда положительный и равен сумме всех частей траектории, по которой двигался объект.

Для того чтобы найти модуль перемещения и пройденный путь, нужно учитывать следующее:

1. Начальная точка: автомобиль начинает движение от АЗС.
2. Движение в прямом направлении: автомобиль проходит 20 км от АЗС.
3. Поворот в противоположном направлении: автомобиль изменяет направление движения и проходит еще 28 км, но уже в сторону, противоположную начальной.
4. Конечная точка: автомобиль останавливается после прохождения 28 км.

Чтобы решить задачу, важно учитывать, что:
− Перемещение — это разница между конечным и начальным положениями автомобиля, при этом важен учет направления. Если движение происходит в противоположные стороны, то длины пути в двух направлениях вычитаются. Например, если автомобиль сначала прошел 20 км вперед, а затем 28 км назад, его перемещение будет равно разнице между этими расстояниями (так как они происходят в противоположных направлениях).
− Пройденный путь — это сумма всех пройденных участков движения, независимо от их направления. Здесь учитываются все расстояния, которые автомобиль прошел.

Для выполнения задачи полезно представить движение на рисунке. На рисунке можно изобразить прямую, обозначить начальную точку (АЗС), первую остановку через 20 км, а затем движение назад на 28 км. Конечная точка должна быть на расстоянии 8 км от АЗС в противоположном направлении.

Формулы для решения задачи:
1. Модуль перемещения можно найти как:
$$ \text{Модуль перемещения} = |x_{\text{конечное}} - x_{\text{начальное}}| $$
где $ x_{\text{конечное}} $ и $ x_{\text{начальное}} $ — координаты конечной и начальной точки соответственно.

1. Пройденный путь можно найти как: $$ \text{Пройденный путь} = L_1 + L_2 $$ где $ L_1 $ и $ L_2 $ — расстояния, которые автомобиль прошел в каждом из направлений.

Таким образом, для нахождения перемещения требуется учитывать разницу между конечным и начальным положениями автомобиля, а для нахождения пути — суммировать все участки движения.