Самолёт пролетел по прямой 400 км, затем повернул под углом 90° и пролетел ещё 300 км. Определите графически пройденный самолётом путь и модуль перемещения.

Для решения данной задачи необходимо понимать разницу между понятием пути и понятием перемещения в физике. Путь представляет собой общую длину траектории, по которой движется тело, независимо от направления, а перемещение — это векторная величина, которая соединяет начальную и конечную точки движения и зависит от направления.

1. Путь:
   Путь — это сумма длин всех участков, по которым пролетел самолёт. В данном случае, самолёт сначала пролетел 400 км по прямой, а затем 300 км после поворота на 90°. Таким образом, пройденный путь можно найти простым сложением:
   $$ \text{Путь} = 400 \, \text{км} + 300 \, \text{км} $$

2. Перемещение:
   Для нахождения перемещения необходимо учитывать начальную и конечную точки маршрута самолёта. Поскольку самолёт делает поворот на 90°, его траектория образует прямоугольный треугольник, где два катета равны 400 км и 300 км. Перемещение в данном случае будет равно гипотенузе этого треугольника.

Гипотенузу прямоугольного треугольника можно найти, используя теорему Пифагора:
$$ c = \sqrt{a^2 + b^2} $$
где $ c $ — гипотенуза, $ a $ и $ b $ — катеты.

В данном случае:
$$ a = 400 \, \text{км} $$
$$ b = 300 \, \text{км} $$

Таким образом, модуль перемещения равен:
$$ \text{Модуль перемещения} = \sqrt{400^2 + 300^2} $$

Для определения направления перемещения можно построить векторную диаграмму, где первый отрезок длиной 400 км направлен вдоль одной оси (например, по оси x), а второй отрезок длиной 300 км перпендикулярен первому (например, по оси y). Тогда гипотенуза, соединяющая начало и конец маршрута, укажет направление и модуль перемещения.

1. Графическое решение: Для графического решения задачи можно построить координатную плоскость:
2. Нарисуйте точку начала маршрута (например, точка A).
3. Проведите отрезок длиной 400 км в выбранном направлении (например, вдоль оси x). Обозначьте конечную точку этого отрезка как точку B.
4. Из точки B проведите перпендикулярный отрезок длиной 300 км (например, вдоль оси y). Обозначьте конечную точку этого отрезка как точку C.
5. Теперь соедините начальную точку A и конечную точку C прямой линией. Это и будет вектор перемещения.

Таким образом, графически вы получите прямоугольный треугольник, где вектор перемещения является гипотенузой.

Эти шаги помогут вам определить путь и модуль перемещения самолёта как теоретически, так и графически.