Дано:
${х}_1=-<!--\; -\; -->1$ м;
${у}_1=2$ м;
$s_{х}=3$ м;
$s_y=-<!--\; -\; -->4$ м.
Найти:
s − ?
|$\overrightarrow{s}$| − ?
Решение:

Перемещение тела (материальной точки) − вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Чтобы найти модуль перемещения тела нужно определить кратчайшие расстояние между точками A и С.
$s_x=x_C-<!--\; -\; -->x_A$;
$s_x=40-<!--\; -\; -->240=-<!--\; -\; -->200$ км;
$s_y=y_C-<!--\; -\; -->y_A$;
$s_y=40-<!--\; -\; -->160=-<!--\; -\; -->120$ км;
Найдем модуль перемещения:
|$\overrightarrow{s}|=\sqrt{s_x^2+s_y^2}$;
|$\overrightarrow{s}|=\sqrt{(-<!--\; -\; -->200{)}^2+(-<!--\; -\; -->120{)}^2}=233$ км.
Пройденный путь равен сумме отрезков:
s = AB + BC;
AB = 160 − 80 = 80 км;
Найдем длину отрезка BC по теореме Пифагора:
BC = $\sqrt{B{B}^{\prime 2}+B^{\prime }{C}^2}=\sqrt{(80-<!--\; -\; -->40{)}^2+(240-<!--\; -\; -->40{)}^2}=204$ км.
s = 80 + 204 = 284 км.
Ответ: 233 км; 284 км.