Автобус совершил рейс по маршруту АВС (рис. 217). Определите графически пройденный автобусом путь и модуль перемещения.
Задание рисунок 1
рис. 217

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Номер №1398

Решение

Дано:
$х_{1} = -1$ м;
$у_{1} = 2$ м;
$s_{х} = 3$ м;
$s_{y} = -4$ м.
Найти:
s − ?
|$\overset{→}{s}$| − ?
Решение:
Решение рисунок 1
Перемещение тела (материальной точки) − вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Чтобы найти модуль перемещения тела нужно определить кратчайшие расстояние между точками A и С.
$s_{x} = x_{C} - x_{A}$;
$s_{x} = 40 - 240 = -200$ км;
$s_{y} = y_{C} - y_{A}$;
$s_{y} = 40 - 160 = -120$ км;
Найдем модуль перемещения:
|$\overset{→}{s}| = \sqrt{s_{x}^{2} + s_{y}^{2}}$;
|$\overset{→}{s}| = \sqrt{(-200)^{2} + (-120)^{2}} = 233$ км.
Пройденный путь равен сумме отрезков:
s = AB + BC;
AB = 160 − 80 = 80 км;
Найдем длину отрезка BC по теореме Пифагора:
BC = $\sqrt{BB'^{2} + B'C^{2}} = \sqrt{(80-40)^{2} + (240-40)^{2}} = 204$ км.
s = 80 + 204 = 284 км.
Ответ: 233 км; 284 км.

Теория по заданию

Чтобы найти пройденный автобусом путь и модуль его перемещения, необходимо понять разницу между этими двумя физическими понятиями. Оба они связаны с движением тела, но описывают его по−разному.

Путь:
- Путь — это скалярная величина, которая описывает длину траектории, по которой движется тело.
- Путь всегда положителен и увеличивается с увеличением расстояния, которое проходит тело.
- При графическом определении пути изучается длина всех отрезков, которые составляют траекторию движения объекта.
Перемещение:
- Перемещение — это векторная величина, направленная от начальной точки траектории к конечной.
- Величина перемещения называется модулем перемещения и измеряется как длина вектора перемещения.
- Модуль перемещения может быть равен или меньше пройденного пути и никогда не может быть больше него.

На основе рисунка и этих концепций, чтобы определить путь и перемещение, нужно:

Определение пройденного пути:
- Рассмотреть путь, который проделал автобус, проехав по маршруту из точки C в точку B, и затем из точки B в точку A.
- Измерить длину каждого из этих отрезков, используя шкалу на графике, и сложить их.
Определение модуля перемещения:
- Перемещение определяется как вектор, соединяющий начальную точку С и конечную точку A.
- Модуль перемещения можно определить, используя теорему Пифагора, если путь движения из точки C в точку A представляет собой прямоугольный треугольник, где стороны треугольника являются разностями координат точек C и A по осям x и y.
Теорема Пифагора:
- Формула для нахождения модуля перемещения в данном случае: $ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $, где $ (x_1, y_1) $ и $ (x_2, y_2) $ — координаты начальной и конечной точек соответственно.

Эти теоретические аспекты позволят вам графически определить как пройденный путь, так и модуль перемещения для автобуса между точками на графике.