Белка бежит внутри колеса, находясь на одной и той же высоте относительно пола. Сравните путь и перемещение при таком движении.

Для того чтобы понять различие между перемещением и пройденным путем в задаче о белке, двигающейся внутри колеса, обратимся к основным определениям и теоретическим положениям.

1. Пройденный путь:
   Пройденный путь — это скалярная величина, которая характеризует длину траектории, по которой движется тело. Путь учитывает всю совокупность движения, независимо от его направления. Для данного случая, где белка бежит внутри колеса, путь будет равен длине дуги, которую белка пробежала по внутренней окружности колеса.

2. Перемещение:
   Перемещение — это векторная величина, которая показывает направленное смещение тела из начального положения в конечное. Оно описывается вектором, соединяющим начальную и конечную точки траектории. Если тело возвращается в исходную точку, то его перемещение равно нулю, вне зависимости от пройденного пути.

3. Особенность движения белки:
   Белка бежит внутри колеса, оставаясь на одной и той же высоте относительно пола. Это означает, что колесо вращается вместе с белкой, но ее положение относительно центра колеса не изменяется. Белка совершает движение по окружности, и её начальная и конечная точки при полном обороте окажутся совпадающими. Однако если белка пробежала лишь часть окружности, нужно учитывать, где находятся её начальная и конечная точки, чтобы определить вектор перемещения.

4. Различие между путем и перемещением в данном контексте:

5. Пройденный путь зависит только от длины криволинейной траектории, по которой движется белка. Если белка пробежала, например, половину окружности, то путь будет равен половине длины этой окружности. Полная длина окружности вычисляется по формуле $ C = 2\pi r $, где $ r $ — радиус внутреннего круга колеса.

6. Перемещение зависит от взаимного расположения начальной и конечной точек движения. Для движения по окружности перемещение находится как длина прямой, соединяющей эти две точки. Например, если белка пробежала половину окружности, перемещение будет равно диаметру окружности ($ 2r $). Если белка завершила полный круг, начальная и конечная точки совпадают, и в этом случае перемещение равно нулю.

7. Итоги для разных сценариев движения белки:

8. Если белка совершает полный оборот, её перемещение равно нулю, а путь равен длине окружности.

9. Если белка пробежала только часть окружности, перемещение будет равно длине прямой между начальной и конечной точками, а путь будет равен длине пробежанной дуги.

Таким образом, решая задачу, необходимо учитывать: длину окружности, пройденный белкой путь (например, полукруг, четверть круга) и относительное расположение начальной и конечной точек её движения.