На рисунке 213 изображены навесная и настильная траектории полёта
снаряда. Равны ли для этих движений пройденные снарядом пути; перемещения?

рис. 213

Для решения задачи необходимо сначала разобраться с понятиями пути и перемещения, а также с характеристиками траекторий полета снаряда.

1. Определения пути и перемещения:

   • Путь — это длина траектории, по которой движется тело. Путь всегда выражается положительным числом и измеряется в тех же единицах, что и расстояние, например, в метрах. Путь зависит от формы траектории и представляет собой полную длину, пройденную объектом.
   • Перемещение — это векторная величина, соединяющая начальное и конечное положение объекта. Перемещение характеризуется как направлением, так и длиной (величиной) этого вектора. Перемещение может быть равно нулю, если начальная и конечная точки совпадают, и имеет направление.

2. Траектории полета:

   • Навесная траектория — это траектория, по которой снаряд двигается под большим углом к горизонту. Такая траектория обычно характеризуется значительным подъемом на большую высоту, поэтому путь, пройденный снарядом, будет больше.
   • Настильная траектория — это траектория, по которой снаряд движется под меньшим углом к горизонту. Эта траектория имеет меньший подъем на высоту, что делает путь короче по сравнению с навесной траекторией.

3. Анализ задачи:

   • Для сравнения пройденных путей на двух разных траекториях, необходимо учитывать, что путь определяется длиной траектории. В навесной траектории путь будет больше, так как снаряд поднимается на большую высоту и проходит больший участок пространства.
   • Перемещение для обеих траекторий можно рассматривать как вектор, соединяющий начальную и конечную точки полета снаряда. Если начальная и конечная точки для обеих траекторий располагаются на одном уровне и на одинаковом расстоянии по горизонтали, то длина векторов перемещения будет одинаковой, хотя направление перемещения для каждой траектории может отличаться.

4. Заключение:

   • Путь, пройденный снарядом, будет различным для навесной и настильной траекторий, поскольку траектории имеют разную форму и длину.
   • Перемещение, как векторная величина, соединяющая начальную и конечную точки, может быть равным для обеих траекторий по величине, если точки расположены на одном уровне и имеют одинаковое горизонтальное смещение.