Оптическая сила линзы равна 10 дптр. Найдите фокусное расстояние этой линзы. Какая это линза?

Чтобы решить задачу, нужно понять ключевые понятия, связанные с оптической силой линзы, ее фокусным расстоянием и видами линз. Разберем это подробно.

1. Оптическая сила линзы:

Оптическая сила линзы — это характеристика, которая показывает способность линзы преломлять световые лучи. Обозначается буквой $ D $ и измеряется в диоптриях ($ \text{дптр} $). 1 диоптрия соответствует линзе с фокусным расстоянием в 1 метр.

Формула для вычисления оптической силы линзы:
$$ D = \frac{1}{f}, $$
где:
− $ D $ — оптическая сила линзы (в диоптриях);
− $ f $ — фокусное расстояние линзы (в метрах).

Из этой формулы можно выразить фокусное расстояние:
$$ f = \frac{1}{D}. $$

2. Фокусное расстояние линзы:

Фокусное расстояние линзы ($ f $) — это расстояние от центра линзы до её главного фокуса. Главный фокус — это точка, где собираются (или кажутся собранными) лучи света, прошедшие через линзу.

• Единица измерения фокусного расстояния в Международной системе (СИ) — метры ($ \text{м} $).
• Когда оптическая сила $ D $ дана в диоптриях, фокусное расстояние $ f $ вычисляется в метрах.

3. Виды линз и их оптическая сила:

Линзы делятся на два основных типа: собирающие и рассеивающие.

• Собирающая линза:

  • Позволяет собрать параллельные световые лучи в одной точке (главном фокусе).
  • Фокусное расстояние положительное ($ f > 0 $).
  • Оптическая сила положительная ($ D > 0 $).

• Рассеивающая линза:

  • Разбегает (рассеивает) параллельные световые лучи так, что они кажутся исходящими из одной точки (мнимого главного фокуса).
  • Фокусное расстояние отрицательное ($ f < 0 $).
  • Оптическая сила отрицательная ($ D < 0 $).

4. Алгоритм решения задачи:

1. Определите, что дано в задаче. В данном случае известна оптическая сила $ D = 10 \, \text{дптр} $.
2. Используйте формулу $ f = \frac{1}{D} $, чтобы найти фокусное расстояние $ f $.
3. Определите знак фокусного расстояния:
   • Если $ D > 0 $, то линза собирающая ($ f > 0 $).
   • Если $ D < 0 $, то линза рассеивающая ($ f < 0 $).
4. Переведите ответ в требуемую систему единиц, если это необходимо.

5. Примечания на практике:

• Если $ D = 10 \, \text{дптр} $, значит, это собирающая линза, так как $ D > 0 $.
• Фокусное расстояние будет измеряться в метрах, но иногда его могут дополнительно выразить в сантиметрах, умножив результат на 100.

Такой подход позволяет решать любые задачи, связанные с оптической силой и фокусным расстоянием линз.