Рассчитайте фокусное расстояние линзы, оптическая сила которой равна −4 дптр. Какая это линза?

Для решения данной задачи необходимо разобраться с основными понятиями, связанными с оптическими линзами. Вот подробная теоретическая часть:

1. Оптическая сила линзы: Оптическая сила линзы (обычно обозначается буквой $D$) характеризует способность линзы преломлять свет. Она определяется следующим уравнением: $$ D = \frac{1}{f}, $$ где $D$ — оптическая сила линзы, выраженная в диоптриях ($дптр$), $f$ — фокусное расстояние линзы, выраженное в метрах.

Оптическая сила положительна ($D > 0$) у собирающих (выпуклых) линз и отрицательна ($D < 0$) у рассеивающих (вогнутых) линз.

1. Фокусное расстояние линзы: Фокусное расстояние линзы — это расстояние от центра линзы до её главного фокуса. Главный фокус — это точка, в которой сходятся (или из которой расходятся) лучи света после прохождения через линзу.

Если линза собирающая, её фокусное расстояние положительное ($f > 0$). Если линза рассеивающая, её фокусное расстояние отрицательное ($f < 0$).

1. Связь между оптической силой и фокусным расстоянием:
   Формула, связывающая оптическую силу линзы и её фокусное расстояние, имеет вид:
   $$ f = \frac{1}{D}. $$
   Здесь важно обратить внимание на единицы измерения: оптическая сила измеряется в диоптриях ($дптр$), а фокусное расстояние — в метрах. Таким образом, если оптическая сила задана в диоптриях, то фокусное расстояние будет получено в метрах.

2. Тип линзы:

   • Если оптическая сила положительная ($D > 0$), то линза собирающая (выпуклая). Такие линзы используются, например, для увеличения изображения или коррекции дальнозоркости.
   • Если оптическая сила отрицательная ($D < 0$), то линза рассеивающая (вогнутая). Рассеивающие линзы используются для коррекции близорукости.

3. Единицы измерения:
   Диоптрия ($дптр$) — это единица измерения оптической силы линзы, которая равна обратному значению фокусного расстояния в метрах. Например, если фокусное расстояние линзы равно $0.5 \, \text{м}$, то её оптическая сила равна $D = \frac{1}{0.5} = 2 \, \text{дптр}$.

Используя данную теорию, можно определить тип линзы и рассчитать её фокусное расстояние при заданной оптической силе.