Положите на дно чашки монету и расположите глаз так, чтобы край чашки загораживал монету (рис. 208). Не изменяя положения глаза, наполните чашку водой. Почему монету стало видно?

рис. 208

Для объяснения данного явления необходимо разобраться с основным физическим процессом, который происходит при переходе света из одной среды в другую — явлением преломления света.

Преломление света

Преломление света — это изменение направления его распространения при переходе из одной оптической среды в другую. Это явление возникает из−за того, что скорость света в разных средах различна. Например, скорость света в воздухе больше, чем в воде. Когда свет переходит из одной среды (например, воздуха) в другую (например, воду), он изменяет свое направление.

Закон преломления

Направление преломленного луча описывается с помощью закона преломления (закон Снеллиуса). Он формулируется следующим образом:

$$ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 $$

где:
− $ n_1 $ и $ n_2 $ — показатели преломления первой и второй среды соответственно;
− $ \theta_1 $ — угол падения луча (угол между падающим лучом и нормалью к границе раздела сред);
− $ \theta_2 $ — угол преломления (угол между преломленным лучом и нормалью к границе раздела сред).

Показатель преломления

Показатель преломления ($ n $) характеризует оптические свойства вещества. Он показывает, во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме:
$$ n = \frac{c}{v}, $$
где:
− $ c $ — скорость света в вакууме ($ \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с} $),
− $ v $ — скорость света в рассматриваемой среде.

Для воздуха показатель преломления $ n $ очень близок к единице ($ n_\text{воздух} \approx 1 $), а для воды он больше единицы ($ n_\text{вода} \approx 1.33 $).

Изменение траектории света

Когда световой луч идет от монеты, находящейся на дне чашки, он проходит через границу раздела двух оптических сред: воды и воздуха. При этом происходит преломление света. Луч, который вначале распространялся строго вверх, изменяет направление, выходя из воды в воздух. Таким образом, глаза наблюдателя могут увидеть монету, хотя прямой путь к ней был закрыт краем чашки.

Угловое смещение изображения

Вследствие преломления света монета становится видимой, потому что глаз наблюдателя воспринимает преломленный луч света так, будто он идет из точки, находящейся выше реального положения монеты. Это объясняется тем, что свет изгибается при переходе из воды в воздух, а наш глаз «привык» интерпретировать направление лучей света как прямые линии.

Восприятие наблюдателя

Когда чашка наполнена водой, наблюдатель видит монету, как будто она поднялась выше своего реального положения. Это связано с тем, что наш глаз работает обратным образом: он интерпретирует направление света, исходя из его линейного распространения, не учитывая эффект преломления.

Заключение

Таким образом, монета становится видимой после наполнения чашки водой из−за того, что световые лучи, идущие от монеты, изменяют своё направление на границе воды и воздуха. Преломленный свет достигает глаза наблюдателя, который воспринимает монету в поднятом положении.