Оборудование: карманное зеркало, полоска бумаги равная размеру обуви, данные о росте.
Ход работы:
1. Положим зеркало на некотором расстоянии от дерева.
2. Отойдем от зеркала, пока в нем не покажется крайняя верхняя точка дерева.
3. Измерим расстояние от точки себя до зеркала.
4. Измерим расстояние от зеркала до дерева.
5. Зная свой рост и пользуясь свойством подобных треугольников вычислим высоту дерева.
Объяснение:
∠BDA − угол падения, ∠FDE − угол отражения;
∠BDA = ∠FDE;
∠BAD и DEF − прямые углы;
∠BAD = DEF.
△ABD и △DFE подобны по двум углам, значит стороны △DFE больше сторон △ABD в одно и то же число.
Таким образом, измеряемое дерево будет во столько раз выше нас, во сколько расстояние от него до зеркала больше расстояния от зеркала до вас.
$\frac{EF}{AB}=\frac{DE}{AD}$;
$EF=\frac{AB\ast <!--\; \ast \; -->DE}{AD}$.