На плоское зеркало, лежащее на столе, поставьте шахматную фигуру. Направьте на фигуру пучок света под небольшим углом так, чтобы на стене (экране) получить двойную тень фигуры − прямую и перевёрнутую. Построением покажите, почему это возможно.

Для решения задачи нужно понять и применить основные законы геометрической оптики, такие как закон отражения, а также разобраться с процессом формирования теней и изображения в зеркале. Вот подробное теоретическое обоснование:

1. Закон отражения:

   • Свет, падая на зеркальную поверхность, отражается по закону отражения: угол падения равен углу отражения. Это означает, что угол между падающим лучом и нормалью к поверхности зеркала равен углу между отражённым лучом и той же нормалью. Нормаль — это воображаемая линия, перпендикулярная к зеркалу в точке падения луча.

2. Прямая тень:

   • Тень формируется, когда световой поток от источника света блокируется непрозрачным объектом. Свет не проходит через объект, и за ним образуется область, куда свет не попадает — это и есть тень. Если свет идёт прямо от источника и не отражается, то мы наблюдаем прямую тень, которая соответствует форме объекту.

3. Перевёрнутая тень:

   • Перевёрнутая тень возникает из−за отражения света от зеркала. Когда свет падает на зеркало, он отражается, и его направление изменяется. Отражённые лучи также блокируются шахматной фигурой, но в ином направлении. Это приводит к формированию перевёрнутой тени на экране. Отражённая тень выглядит перевёрнутой относительно прямой тени, поскольку изображение в зеркале всегда перевёрнуто относительно объекта по вертикальной оси.

4. Формирование изображения в зеркале:

   • Зеркало формирует изображение объекта, которое является его зеркальной копией. Зеркальное изображение всегда симметрично объекту относительно плоскости зеркала. Если объект находится перед зеркалом, его изображение отображается за зеркалом.

5. Построение лучей:

   • В данном случае, для получения двойной тени, нужно учитывать два типа световых лучей:
   • Лучи, которые идут напрямую от источника света к объекту и создают прямую тень, распространяясь далее до экрана.
   • Лучи, которые сначала отражаются от зеркала, затем достигают объекта и экрана, создавая перевёрнутую тень.

6. Построение на рисунке:

   • Для визуализации описанного процесса требуется схема. На ней изображается положение источника света, шахматной фигуры, плоского зеркала и экрана. От источника света проводят два типа лучей:
   • Прямые лучи, которые блокируются фигурой и создают прямую тень на экране.
   • Лучи, которые отражаются от зеркала и затем блокируются фигурой, формируя перевёрнутую тень на экране.

7. Симметрия теней:

   • Прямую и перевёрнутую тени можно объяснить с помощью симметрии. Прямая тень соответствует реальной форме объекта, а перевёрнутая тень возникает из−за зеркального отражения света. Положение обеих теней зависит от расположения источника света, зеркала и экрана.

Таким образом, двойная тень образуется благодаря сочетанию прямого и отражённого света, а также взаимодействию этих лучей с шахматной фигурой, которая блокирует световой поток.