Чтобы видеть своё изображение во весь рост в плоском вертикальном зеркале, высота зеркала должна быть не меньше половины роста человека. Докажите это.
Способ 1.
Изобразим человека в виде отрезка AB высотой H. Зеркало расположим на расстоянии L от человека. Известно, что изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Поэтому для построения изображения человека в плоском зеркале построим точки и , симметричные точкам A и B человека.
Из полученного рисунка видно, что для рассмотрения себя в полный рост человеку достаточно зеркала CD высотой h (человек видит изображение головы и стопы .
Треугольники ACD и подобны по трем углам, поэтому:
;
.
Таким образом, чтобы видеть своё изображение во весь рост в плоском вертикальном зеркале, высота зеркала должна быть не меньше половины роста человека.
Способ 2.
Изобразим человека в виде отрезка AB высотой H. Известно, что изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Поэтому для построения изображения человека в плоском зеркале построим точки и , симметричные точкам А и В человека. Точка С расположена на уровне глаз человека. DE − средняя линия △.
.
Таким образом, чтобы видеть своё изображение во весь рост в плоском вертикальном зеркале, высота зеркала должна быть не меньше половины роста человека.
Пожауйста, оцените решение