Дано:
AB = 4 м;
A'B' = 1 м;
AA' = 3 м;
Найти:
A'C − ?
Решение:
Проведем луч от фонаря к верхней части палки. △A'B'C подобен △ABC, т.к. ∠CAB = ∠CA'B' = 90° и ∠C − общий.
AC = AA' +A'C;
$\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{AC}{A^{\prime }C}=\frac{A{A}^{\prime }+A^{\prime }C}{A^{\prime }C}$;
$\frac{4}{1}=\frac{3+A^{\prime }C}{A^{\prime }C}$;
4A'C = 3 + A'C;
3A'C = 3;
A'C = 1 м.
Ответ: 1 м.