В трубке с водой (рис. 5) шарик равномерно опускается. В каком направлении и с какой скоростью следует перемещать трубку, чтобы шарик относительно поверхности земли оставался в состоянии покоя? Проверьте на опыте.
рис. 5.
Трубку с водой следует перемещать вертикально вверх со скоростью движения шарика, тогда шарик будет оставаться неподвижным, а значит его скорость относительно поверхности Земли будет равна нулю.
Для решения этой задачи важно рассмотреть несколько физических явлений и принципов, которые влияют на движение шарика в воде и взаимодействие трубки с шариком. Давайте разберем теоретическую часть подробно.
Шарик, находящийся в воде, опускается вниз под действием силы тяжести. Однако его движение замедляется из−за двух факторов:
− Сила сопротивления воды: Когда шарик движется через жидкость, на него действует сила сопротивления среды. Это сила возникает из−за вязкости воды и зависит от скорости движения шарика и его формы.
− Выталкивающая сила (Архимедова сила): На шарик действует еще одна сила, направленная вверх, которая возникает из−за разности плотностей шарика и воды. Если плотность шарика больше плотности воды, то он будет опускаться, но движение будет замедляться под действием выталкивающей силы.
Эти силы вместе с силой тяжести определяют скорость, с которой шарик опускается в воде.
Шарик опускается равномерно, если сумма всех действующих сил приводит к постоянному ускорению, то есть сила тяжести, сила сопротивления и выталкивающая сила уравновешиваются. В таком случае шарик будет двигаться с постоянной скоростью вниз относительно трубки.
Для того чтобы шарик остался в состоянии покоя относительно поверхности земли (то есть не двигался вниз или вверх относительно земли), нужно учесть относительное движение трубки и шарика. Результирующее движение шарика относительно земли определяется как разность скорости движения трубки (в направлении вверх или вниз) и скорости опускания шарика вниз.
Если шарик в трубке движется вниз с постоянной скоростью $v_\text{ш}$, то для того, чтобы относительно земли он оставался неподвижным, трубка должна двигаться вверх с той же скоростью $v_\text{т}$, равной скорости опускания шарика:
$$
v_\text{т} = v_\text{ш}
$$
Таким образом, чтобы шарик оставался неподвижным относительно земли, трубка должна двигаться вверх с постоянной скоростью, равной скорости опускания шарика.
Скорость опускания шарика в воде зависит от его формы, размеров, плотности, а также от свойств воды, таких как ее вязкость. Эта скорость устанавливается как равновесная, когда силы, действующие на шарик, компенсируют друг друга:
− Сила тяжести $F_\text{тяж}$,
− Выталкивающая сила $F_\text{выт}$,
− Сила сопротивления $F_\text{сопр}$.
В равновесном состоянии:
$$
F_\text{тяж} - F_\text{выт} - F_\text{сопр} = 0
$$
На основе этого уравнения можно определить скорость шарика.
Для проверки теоретических выводов можно провести эксперимент:
1. Возьмите трубку с водой и шариком.
2. Убедитесь, что шарик действительно опускается вниз равномерно.
3. Перемещайте трубку вверх с разной скоростью и наблюдайте за шариком.
4. Если трубка движется вверх с той же скоростью, с которой шарик опускается вниз, то шарик будет неподвижен относительно земли.
Пожауйста, оцените решение
