Дано:
$v_1$ = 60 км/ч;
$v_2$ = 10 м/с.
Найти:
$v_{ср}$ − ?
СИ:
$v_1=\frac{60\ast <!--\; \ast \; -->1000}{3600}=16,7$ м/с;
Решение:
$t_1=\frac{S}{v_1}$;
$t_2=\frac{S}{v_2}$;
$t=t_1+t_2=\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_2}=\frac{S{v}_2+S{v}_1}{v_1{v}_2}=\frac{S(v_2+v_1)}{v_1{v}_2}$;
$v_{ср}=\frac{2S}{t}=\frac{2S}{\frac{S(v_2+v_1)}{v_1{v}_2}}=\frac{2S{v}_1{v}_2}{S(v_2+v_1)}=\frac{2v_1{v}_2}{(v_2+v_1)}$;
$v_{ср}=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->16,7\ast <!--\; \ast \; -->10}{16,7+10}=12,5$ м/с.
Ответ: 12,5 м/с.