В электронагревателе вместимостью 5 л, имеющем КПД 70%, вода нагревается от 10 до 100 °С за 20 мин. Чему равна сила тока в обмотке электронагревателя, если напряжение в сети 220 В?

Для решения данной задачи рассмотрим основные физические понятия и формулы, которые нам понадобятся.

1. Энергия, необходимая для нагрева воды Вода нагревается, и её внутренняя энергия изменяется. Количество теплоты $ Q $, необходимое для нагрева воды, рассчитывается по формуле: $$ Q = cm\Delta t, $$ где:
   • $ c $ — удельная теплоёмкость воды, которая равна $ c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} $,
   • $ m $ — масса воды в килограммах,
   • $ \Delta t $ — изменение температуры воды ($ \Delta t = t_{\text{конечная}} - t_{\text{начальная}} $).

Поскольку объём воды задан в литрах ($ V = 5 \, \text{л} $), а плотность воды равна $ \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 $, то массу воды можно найти как:
$$ m = V \cdot \rho. $$

1. Энергия, выделяемая нагревателем
   Нагреватель преобразует электрическую энергию в тепловую с учетом его КПД ($ \eta $). Полная электрическая энергия $ Q_{\text{электрическая}} $, выделяемая нагревателем, связана с количеством теплоты $ Q $, переданным воде, через КПД:
   $$ Q_{\text{электрическая}} = \frac{Q}{\eta}, $$
   где $ \eta $ выражается в долях (например, $ 70\% = 0{,}7 $).

2. Электрическая мощность нагревателя
   Электрическая энергия, выделяемая прибором, связана с его мощностью $ P $ и временем работы $ t $:
   $$ Q_{\text{электрическая}} = P \cdot t, $$
   где $ t $ — время работы нагревателя в секундах (перевод из минут: $ t = 20 \, \text{мин} = 20 \cdot 60 \, \text{с} $).

Таким образом, мощность нагревателя:
$$ P = \frac{Q_{\text{электрическая}}}{t}. $$

1. Связь мощности, напряжения и силы тока
   Электрическая мощность связана с силой тока $ I $ и напряжением $ U $ в сети:
   $$ P = U \cdot I. $$
   Отсюда можно выразить силу тока:
   $$ I = \frac{P}{U}. $$

2. Алгоритм решения задачи
   Для выполнения расчётов необходимо:

   1. Найти массу воды $ m $, используя объём $ V $ и плотность $ \rho $.
   2. Вычислить количество теплоты $ Q $, необходимое для нагрева воды, подставляя известные значения в формулу $ Q = cm\Delta t $.
   3. Найти полную электрическую энергию $ Q_{\text{электрическая}} $, используя КПД нагревателя ($ Q_{\text{электрическая}} = Q / \eta $).
   4. Определить электрическую мощность $ P $ с помощью формулы $ P = Q_{\text{электрическая}} / t $, учитывая время работы нагревателя.
   5. Рассчитать силу тока $ I $, используя соотношение $ I = P / U $.

Эти шаги позволят определить, чему равна сила тока в обмотке электронагревателя.