При напряжении 220 В в лампе за 4 мин выделилась энергия, равная 14,4 кДж. Чему равно сопротивление нити лампы?

Для решения задачи находим сопротивление нити лампы, используя основные законы электричества. Рассмотрим поэтапно все теоретические аспекты, которые понадобятся для решения задачи.

1. Взаимосвязь между мощностью, энергией и временем: Электрическая энергия, выделившаяся в лампе, связана с мощностью и временем работы. Формула для вычисления энергии: $$ W = P \cdot t, $$ где:
   • $W$ — выделившаяся энергия (в джоулях),
   • $P$ — мощность лампы (в ваттах),
   • $t$ — время работы лампы (в секундах).

Если нам известна энергия $W$ и время $t$, из этой формулы можно найти мощность:
$$ P = \frac{W}{t}. $$

1. Формула мощности в электрической цепи: Мощность в электрической цепи также можно выразить через напряжение и ток: $$ P = U \cdot I, $$ где:
   • $P$ — мощность (в ваттах),
   • $U$ — напряжение (в вольтах),
   • $I$ — сила тока (в амперах).

Если мы знаем мощность $P$ и напряжение $U$, можно выразить силу тока:
$$ I = \frac{P}{U}. $$

1. Закон Ома: Закон Ома связывает напряжение, силу тока и сопротивление в цепи: $$ U = I \cdot R, $$ где:
   • $U$ — напряжение (в вольтах),
   • $I$ — сила тока (в амперах),
   • $R$ — сопротивление (в омах).

Из закона Ома можно выразить сопротивление $R$:
$$ R = \frac{U}{I}. $$

1. Связь мощности и сопротивления: Подставив выражение $I = \frac{U}{R}$ в формулу мощности $P = U \cdot I$, получаем: $$ P = \frac{U^2}{R}. $$

Отсюда сопротивление $R$ можно выразить как:
$$ R = \frac{U^2}{P}. $$

1. Алгоритм решения задачи:
   • Сначала переведём время $t$ из минут в секунды, потому что стандартные единицы времени в физике — секунды: $t = 4 \, \text{мин} = 4 \cdot 60 = 240 \, \text{с}$.
   • Выразим мощность $P$ через энергию $W$ и время $t$ с использованием формулы: $$ P = \frac{W}{t}. $$
   • Подставим найденное значение мощности $P$ и данное напряжение $U = 220 \, \text{В}$ в формулу $R = \frac{U^2}{P}$, чтобы найти сопротивление нити лампы.