В проводнике при силе тока 5 А в течение 10 мин выделяется количество теплоты, равное 5000 Дж. Чему равно сопротивление проводника?
Дано:
Q = 5000 Дж;
I = 5 А;
t = 10 мин.
Найти:
R − ?
СИ:
t = 600 с.
Решение:
$Q = I^{2}Rt$;
$R = \frac{Q}{I^{2}t}$;
$R = \frac{5000}{5^{2} * 600} = 0,33$ Ом.
Ответ: 0,33 Ом.
Для решения задачи нам нужно использовать закон Джоуля−Ленца, который описывает количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении электрического тока. Формула закона Джоуля−Ленца:
$$ Q = I^2 \cdot R \cdot t, $$
где:
− $ Q $ — количество теплоты, выделяемое проводником (в Джоулях, Дж),
− $ I $ — сила тока в проводнике (в амперах, А),
− $ R $ — сопротивление проводника (в омах, Ом),
− $ t $ — время прохождения тока (в секундах, с).
Чтобы найти сопротивление проводника $ R $, можно выразить его из формулы:
$$ R = \frac{Q}{I^2 \cdot t}. $$
Расшифровка величин:
1. Сила тока ($ I $) — это физическая величина, характеризующая количество электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени. В данном случае задано $ I = 5 \, \text{А} $.
Время ($ t $) — это длительность прохождения тока через проводник. В задаче дано время в минутах ($ t = 10 \, \text{минут} $), но для расчётов в системе СИ необходимо перевести его в секунды:
$$
1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с}, \quad 10 \, \text{мин} = 10 \cdot 60 = 600 \, \text{с}.
$$
Количество теплоты ($ Q $) — это энергия, выделяемая проводником при прохождении электрического тока. В задаче указано, что $ Q = 5000 \, \text{Дж} $.
Сопротивление ($ R $) — это характеристика проводника, которая показывает, насколько он препятствует прохождению электрического тока. Единицей измерения сопротивления является Ом ($ \Omega $).
Алгоритм решения задачи:
1. Убедитесь, что все величины переведены в единицы системы СИ:
− $ Q $ в джоулях,
− $ I $ в амперах,
− $ t $ в секундах.
Подставьте известные значения ($ Q = 5000 \, \text{Дж}, \, I = 5 \, \text{А}, \, t = 600 \, \text{с} $) в формулу для сопротивления:
$$
R = \frac{Q}{I^2 \cdot t}.
$$
Выполните расчёты, чтобы получить значение сопротивления $ R $ в омах ($ \Omega $).
Обратите внимание, что результат должен быть представлен в омах, так как это стандартная единица измерения сопротивления.
Пожауйста, оцените решение
