В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых в рабочем режиме равно 80,7 Ом. С помощью переключателя в сеть можно включить одну спираль, две спирали последовательно или две спирали параллельно. Найдите мощность для каждого случая. Считать сопротивления спиралей во всех режимах работы одинаковыми.
Дано:
U = 220 В;
$R_{1} = R_{2} = R = 80,7$ Ом.
Найти:
P − ?
$P_{посл}$ − ?
$P_{пар}$ − ?
Решение:
Мощность электроплитки при подключении одной спирали:
$I = \frac{U}{R}$;
$P = UI = \frac{U^{2}}{R}$;
$P = \frac{220^{2}}{80,7} = 600$ Вт;
Мощность электроплитки при последовательном подключении спиралей:
$R_{посл} = 2R$;
$P_{посл} = \frac{U^{2}}{R_{посл}} = \frac{U^{2}}{2R}$;
$P_{посл} = \frac{220^{2}}{2 * 80,7} = 300$ Вт;
Мощность электроплитки при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{ \frac{R}{2}} = \frac{2U^{2}}{R}$;
$P_{пар} = \frac{2 * 220^{2}}{80,7} = 1200$ Вт.
Ответ: 600 Вт: 300 Вт; 1200 Вт.
Для решения задачи о мощности электроплитки с различными конфигурациями подключения спиралей, потребуется понимание основных понятий электричества и формул, связанных с мощностью, сопротивлением и напряжением. Рассмотрим теоретические аспекты, которые помогут вам разобраться в данной задаче.
1. Основные понятия:
Напряжение (U): Это разность потенциалов между двумя точками электрической цепи, измеряемая в вольтах (В). В задаче дано напряжение 220 В.
Сопротивление (R): Это способность материала сопротивляться прохождению электрического тока, измеряемая в омах (Ом). Каждая спираль имеет сопротивление 80,7 Ом.
Ток (I): Это поток электрических зарядов через поперечное сечение проводника, измеряемый в амперах (А).
Мощность (P): Это скорость потребления или производства энергии в электрической цепи, измеряемая в ваттах (Вт). Мощность можно рассчитать по формуле P = UI, где U — напряжение, I — ток.
2. Формулы для расчёта:
Закон Ома:
$$ I = \frac{U}{R} $$
где I — ток, U — напряжение, R — сопротивление.
Мощность в электрической цепи:
$$ P = UI = \frac{U^2}{R} $$
Эта формула вытекает из закона Ома, где ток выражен в зависимости от напряжения и сопротивления.
3. Включение одной спирали:
Параметры:
Когда в сеть включена одна спираль, сопротивление цепи равно сопротивлению одной спирали (80,7 Ом).
Расчёт:
Мощность можно определить, используя формулу мощности $\frac{U^2}{R}$.
4. Включение двух спиралей последовательно:
Параметры:
При последовательном соединении сопротивление общего участка цепи будет суммой сопротивлений обеих спиралей: $R_{\text{total}} = R_1 + R_2 = 80,7 + 80,7$.
Расчёт:
Использовать снова формулу $\frac{U^2}{R_{\text{total}}}$ для определения мощности в данном случае.
5. Включение двух спиралей параллельно:
Параметры:
При параллельном соединении общее сопротивление можно рассчитать по формуле:
$$ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $$
или
$$ R_{\text{total}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} $$
Расчёт:
Определите мощность, используя формулу $\frac{U^2}{R_{\text{total}}}$.
6. Подведение итогов:
Для каждого случая подключения спиралей важно правильно определить общее сопротивление цепи и, следовательно, использовать формулы для расчёта мощности. Это позволяет понять, как различные конфигурации подключения влияют на потребление энергии и эффективность работы электроприбора. Убедитесь, что вы чётко понимаете принцип последовательного и параллельного соединения в электрических цепях, чтобы корректно провести все вычисления и получить соответствующие значения мощности для каждой конфигурации.
Пожауйста, оцените решение
