Дизельный трактор с электроприводом при скорости 9 км/ч развивает силу тяги до 20 000 Н. Определите силу тока в тяговом электродвигателе, работающем на напряжении 470 В. КПД тягового электродвигателя 80 %.

Для решения задачи необходимо разобраться в физических принципах, которые связаны с работой электродвигателей, расчетами мощности и преобразованием энергии. В контексте этой задачи важно учитывать понятия силы тяги, мощности, напряжения, силы тока и КПД электродвигателя.

1. Сила тяги и механическая мощность Сила тяги $ F $ — это сила, которую трактор развивает для выполнения работы, например, перемещения грузов или преодоления сопротивления. Механическая мощность $ P_{\text{мех}} $ связана с силой тяги и скоростью. Она определяется следующим образом: $$ P_{\text{мех}} = F \cdot v, $$ где:
2. $ F $ — сила тяги (в Ньютонах, Н),
3. $ v $ — скорость движения (в м/с).

Перед расчетом механической мощности необходимо скорость $ v $ перевести из км/ч в м/с:
$$ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с}. $$

1. Электрическая мощность Электрическая мощность $ P_{\text{эл}} $, потребляемая электродвигателем, связана с величинами напряжения $ U $ и силы тока $ I $: $$ P_{\text{эл}} = U \cdot I, $$ где:
2. $ U $ — напряжение (в Вольтах, В),
3. $ I $ — сила тока (в Амперах, А).

Эта мощность описывает количество электрической энергии, поступающей в электродвигатель.

1. КПД электродвигателя Коэффициент полезного действия (КПД, обозначается $ \eta $) — это отношение полезной мощности, которую двигатель передает для выполнения работы, к полной мощности, которую двигатель потребляет. КПД обычно выражается в процентах: $$ \eta = \frac{P_{\text{мех}}}{P_{\text{эл}}} \cdot 100\%. $$ В данной задаче КПД задан как $ \eta = 80\% $, или в десятичной форме $ \eta = 0.8 $.

Из формулы КПД можно выразить электрическую мощность:
$$ P_{\text{эл}} = \frac{P_{\text{мех}}}{\eta}. $$

1. Связь всех величин Для нахождения силы тока $ I $, потребляемой электродвигателем, мы можем сначала рассчитать механическую мощность $ P_{\text{мех}} $, затем электрическую мощность $ P_{\text{эл}} $, после чего найти силу тока из формулы электрической мощности.

Итак, основные этапы решения задачи:
− Перевод скорости из км/ч в м/с.
− Рассчет механической мощности $ P_{\text{мех}} $ через силу тяги и скорость.
− Определение электрической мощности $ P_{\text{эл}} $ через $ P_{\text{мех}} $ и КПД.
− Нахождение силы тока $ I $ через $ P_{\text{эл}} $ и напряжение $ U $.

Во всех расчетах необходимо учитывать единицы измерения, чтобы они были согласованы (метры, секунды, Ньютоны, Вольты, Амперы).