Спираль изготовлена из фехралевого провода площадью поперечного сечения 0,5 $мм^{2}$ и длиной 4 м. Чему равна потребляемая мощность тока, если спираль включена в сеть напряжением 120 В?

Для решения задачи нам необходимо применить ряд физических принципов и формул, связанных с электричеством, сопротивлением и мощностью.

1. Площадь поперечного сечения провода (A): Это величина, измеряемая в квадратных метрах ($м^{2}$), которая влияет на сопротивление провода. В данной задаче площадь поперечного сечения составляет 0,5 $мм^{2}$. Необходимо перевести это значение в квадратные метры: $1 \, мм^{2} = 1 \times 10^{-6} \, м^{2}$, следовательно, $0,5 \, мм^{2} = 0,5 \times 10^{-6} \, м^{2}$.

2. Длина провода (L): Провод имеет длину 4 метра.

3. Материал провода: Проволока изготовлена из фехраля, сплава, который обычно используется для изготовления нагревательных элементов из−за его высокого электрического сопротивления. Для фехраля удельное сопротивление ($\rho$) может варьироваться, но мы примем типичное значение, например, $1.2 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot м$.

4. Сопротивление провода (R): Сопротивление можно вычислить по формуле:
   $$ R = \frac{\rho \cdot L}{A} $$
   где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $L$ — длина провода, $A$ — площадь поперечного сечения.

5. Напряжение (U): Спираль включена в сеть с напряжением 120 В.

6. Мощность (P): Мощность, потребляемая цепью, связана с напряжением и сопротивлением по формуле:
   $$ P = \frac{U^2}{R} $$
   где $P$ — мощность, $U$ — напряжение, $R$ — сопротивление.

Применяя эти формулы, можно последовательно вычислить сопротивление спирали и затем, подставив значение сопротивления в формулу для мощности, найти потребляемую мощность. Важно правильно выполнить все промежуточные шаги, чтобы прийти к корректному результату.