Последовательно с лампой накаливания включён электрический звонок. С какой лампой − мощностью 40 или 100 Вт − следует включить звонок, чтобы он стал звонить тише?

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо тщательно понять принцип работы электрической цепи, законы электричества и взаимодействие элементов в цепи.

1. Последовательное соединение:
   При последовательном соединении элементов электрической цепи ток, проходящий через каждый элемент, одинаков. Однако общее сопротивление цепи складывается из суммарного сопротивления всех элементов, включённых последовательно. Чем больше сопротивление одного элемента, тем больше оно влияет на общее сопротивление всей цепи.

2. Сопротивление лампы:
   Сопротивление электрической лампы можно рассчитать, используя закон Ома и формулу мощности:
   $$ P = \frac{U^2}{R}, $$
   где $P$ — мощность лампы, $U$ — напряжение питания, $R$ — сопротивление лампы.

Отсюда сопротивление лампы $R$ можно выразить как:
$$ R = \frac{U^2}{P}. $$
Из этой формулы видно, что сопротивление лампы обратно пропорционально её мощности. Лампа мощностью 40 Вт будет иметь большее сопротивление, чем лампа мощностью 100 Вт.

1. Влияние сопротивления на ток в цепи:
   При последовательном соединении, чем больше сопротивление одного элемента (например, лампы), тем меньше ток в цепи. Это связано с законом Ома для полной цепи:
   $$ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}, $$
   где $I$ — ток в цепи, $U$ — напряжение источника питания, $R_{\text{общ}}$ — общее сопротивление цепи.

2. Работа звонка:
   Электрический звонок работает благодаря прохождению тока через него. Чем больше ток, тем громче звонок. При уменьшении тока звуковая мощность звонка снижается, и он начинает звонить тише.

3. Сравнение ламп мощностью 40 Вт и 100 Вт:
   Если в цепь последовательно включить лампу мощностью 40 Вт, её сопротивление будет выше (так как $R = \frac{U^2}{P}$), чем у лампы мощностью 100 Вт. Высокое сопротивление лампы мощностью 40 Вт приведёт к уменьшению общего тока в цепи. Следовательно, звонок станет звонить тише.

4. Обобщение:
   Таким образом, лампа с большей мощностью (100 Вт) имеет меньшее сопротивление и оказывает меньшее влияние на уменьшение тока в цепи. Лампа с меньшей мощностью (40 Вт), наоборот, имеет большее сопротивление, сильнее ограничивает ток в цепи и делает звонок тише.

Итак, чтобы звонок стал звонить тише, его следует включить последовательно с лампой меньшей мощности, то есть с лампой мощностью 40 Вт.