Дано:
$P_1=60$ Вт;
$P_2=75$ Вт;
$U_1=U_2=U=220$ В;
$S_1=S_2=S$;
${\rho }_1={\rho }_2=\rho$.
Найти:
$\frac{l_1}{l_2}$ − ?
Решение:
$R_1=\frac{\rho l_1}{S}$;
$I_1=\frac{U}{R_1}$;
$P_1=U{I}_1=U\ast <!--\; \ast \; -->\frac{U}{R_1}=\frac{U^2}{\frac{\rho l_1}{S}}=\frac{U^{2}S}{\rho l_1}$;
$l_1=\frac{U^{2}S}{\rho P_1}$;
$l_2=\frac{U^{2}S}{\rho P_2}$;
$\frac{l_1}{l_2}=\frac{\frac{U^{2}S}{\rho P_1}}{\frac{U^{2}S}{\rho P_2}}=\frac{P_2}{P_1}$;
$\frac{l_1}{l_2}=\frac{75}{60}=1,25$.
Ответ: В лампе мощностью 60 Вт вольфрамовая нить в 1,25 раза длиннее.