Две лампы, рассчитанные на напряжение 120 и 220 В, имеют одинаковую мощность. В какой из них сила тока при включении в сеть соответствующего напряжения будет больше?

Для решения задачи важно рассмотреть основные физические закономерности, связанные с электрической мощностью, напряжением и силой тока.

Электрическая мощность.
Электрическая мощность $ P $ характеризует количество энергии, которое электрический прибор потребляет за единицу времени. Мощность выражается через напряжение $ U $ и силу тока $ I $ следующим образом:
$$ P = U \cdot I $$
где:
− $ P $ — мощность (измеряется в ваттах, Вт),
− $ U $ — напряжение (измеряется в вольтах, В),
− $ I $ — сила тока (измеряется в амперах, А).

Формула показывает, что мощность прибора определяется произведением напряжения, поданного на прибор, и силы тока, проходящей через него.

Взаимосвязь между мощностью, напряжением и сопротивлением.
Сопротивление $ R $ — это характеристика материала, через который электрический ток проходит. Для постоянных условий (температура, материал и т.д.) сопротивление лампы остается постоянным. Закон Ома связывает сопротивление, напряжение и силу тока:
$$ I = \frac{U}{R} $$
Подставляя выражение для силы тока $ I = \frac{U}{R} $ в формулу мощности $ P = U \cdot I $, получаем:
$$ P = U \cdot \frac{U}{R} = \frac{U^2}{R} $$
Таким образом, мощность также можно выразить через напряжение и сопротивление:
$$ P = \frac{U^2}{R} $$
Здесь важно отметить, что для ламп, имеющих одинаковую мощность, сопротивление будет разным, если напряжение различается.

Рассмотрение двух ламп с одинаковой мощностью.
Даны две лампы с одинаковой мощностью $ P $, рассчитанные на напряжение 120 В и 220 В соответственно. Используем формулу $ P = \frac{U^2}{R} $ для анализа их сопротивлений:
$$ R = \frac{U^2}{P} $$
Для первой лампы (120 В):
$$ R_1 = \frac{120^2}{P} $$
Для второй лампы (220 В):
$$ R_2 = \frac{220^2}{P} $$

Теперь сравним силу тока $ I $ для каждой лампы, используя формулу $ I = \frac{U}{R} $:
Для первой лампы (120 В):
$$ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{120}{\frac{120^2}{P}} = \frac{P}{120} $$
Для второй лампы (220 В):
$$ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{220}{\frac{220^2}{P}} = \frac{P}{220} $$

Сравнение силы тока.
Полученные выражения для силы тока показывают, что сила тока обратно пропорциональна напряжению. То есть лампа, рассчитанная на меньшее напряжение, потребляет больший ток при той же мощности.
$$ I_1 > I_2 \quad \text{(так как FORMULA982734jh13t)}. $$

Таким образом, для лампы, рассчитанной на напряжение 120 В, сила тока будет больше, чем для лампы, рассчитанной на напряжение 220 В, при включении в сеть соответствующего напряжения.