Велосипедист за 10 мин проехал 2400 м, затем в течение 1 мин спускался под уклон 900 м и после этого проехал еще 1200 м за 4 мин. Вычислите среднюю скорость велосипедиста.

Средняя скорость является одним из ключевых понятий кинематики, раздела физики, изучающего движение тел. Для её вычисления используется формула, которая основывается на общем пройденном расстоянии и общем времени движения:

Средняя скорость (vₐ) рассчитывается по следующей формуле:
vₐ = S / t,
где:
− S — полное пройденное расстояние (в метрах),
− t — общее затраченное время (в секундах).

Разбор понятий и подхода к решению

1. Пройденное расстояние Чтобы вычислить среднюю скорость, необходимо знать общее расстояние, которое преодолел велосипедист. В задаче указаны три этапа движения:
2. Первый этап: 2400 м, проехал за 10 минут.
3. Второй этап: 900 м, спускался под уклон за 1 минуту.
4. Третий этап: 1200 м, проехал за 4 минуты.

Общее пройденное расстояние (S) представляет собой сумму расстояний всех этапов:
S = S₁ + S₂ + S₃,
где S₁, S₂, и S₃ — расстояния, пройденные на каждом из этапов движения.

1. Общее время движения Средняя скорость определяется не только по расстоянию, но и по времени, которое было затрачено на это расстояние. В задаче указано время, затраченное на каждый этап:
2. Первый этап: 10 минут,
3. Второй этап: 1 минута,
4. Третий этап: 4 минуты.

Общее время движения (t) представляет собой сумму времени всех этапов:
t = t₁ + t₂ + t₃,
где t₁, t₂, и t₃ — время каждого из этапов.

1. Перевод времени в секунды Все значения времени в данной задаче указаны в минутах. Чтобы использовать формулу средней скорости, время необходимо перевести в секунды, так как единицы скорости обычно измеряются в метрах в секунду (м/с). 1 минута = 60 секунд. Таким образом:
2. Первое время: 10 минут = 10 × 60 = 600 секунд,
3. Второе время: 1 минута = 1 × 60 = 60 секунд,
4. Третье время: 4 минуты = 4 × 60 = 240 секунд.

Общее время:
t = t₁ + t₂ + t₃ = 600 + 60 + 240 (в секундах).

1. Использование формулы средней скорости
   После нахождения общего пройденного расстояния и общего времени движения, необходимо просто подставить эти значения в формулу:
   vₐ = S / t.

2. Смысл средней скорости
   Средняя скорость показывает, с какой эффективной скоростью двигался велосипедист, если бы он за всё время преодолел расстояние равномерно. Она не учитывает изменения скорости на разных участках пути, а лишь характеризует общий результат движения.

Чтобы вычислить среднюю скорость, нужно последовательно:
− Сложить все пройденные расстояния,
− Сложить всё затраченное время (с переводом в секунды),
− Подставить полученные значения в формулу для средней скорости.