Три проводника сопротивлениями 1,5, 2,5 и 3 Ом соединены параллельно. Чему равна сила тока в каждом проводнике, если соединение находится под напряжением 15 В?
Дано:
$R_{1} = 1,5$ Ом;
$R_{2} = 2,5$ Ом;
$R_{3} = 3$ Ом;
U = 15 В.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
$I_{3}$ − ?
Решение:
Напряжение при параллельном соединении:
$U = U_{1} = U_{2} = U_{3} = 15$ В;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{15}{1,5} = 10$ А;
$I_{2} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{15}{2,5} = 6$ А;
$I_{3} = \frac{U}{R_{3}} = \frac{15}{3} = 5$ А.
Ответ: 10 А; 6 А; 5 А.
Для решения задачи о силе тока, протекающего через каждый из проводников, важно понять основные принципы электрического тока, сопротивления и напряжения, а также правила расчёта для параллельного соединения резисторов. Вот подробное теоретическое объяснение:
Закон Ома
Закон Ома выражает связь между напряжением (U), током (I) и сопротивлением (R) в электрической цепи. Формула закона Ома выглядит следующим образом:
$$
I = \frac{U}{R},
$$
где $ I $ — сила тока (в амперах, А), $ U $ — напряжение (в вольтах, В), и $ R $ — сопротивление (в омах, Ом). Этот закон позволяет рассчитать силу тока через проводник, если известны напряжение и сопротивление.
Параллельное соединение проводников
При параллельном соединении проводников каждый из них подключается к одному и тому же источнику напряжения. Это означает, что напряжение на всех проводниках одинаково и равно напряжению источника ($ U $). Однако сила тока через каждый проводник будет различной, так как она зависит от сопротивления каждого проводника.
Основные свойства параллельного соединения:
− Напряжение $ U $ на всех параллельно соединённых элементах одинаково.
− Общая сила тока в цепи ($ I_\text{общ} $) равна сумме токов через каждый из проводников:
$$
I_\text{общ} = I_1 + I_2 + I_3,
$$
где $ I_1, I_2, I_3 $ — силы тока через каждый из проводников.
Расчёт силы тока через каждый проводник
Для каждого проводника можно применить закон Ома индивидуально, так как напряжение на каждом проводнике одинаково:
$$
I_1 = \frac{U}{R_1}, \quad I_2 = \frac{U}{R_2}, \quad I_3 = \frac{U}{R_3},
$$
где $ R_1, R_2, R_3 $ — сопротивления проводников.
Общее сопротивление при параллельном соединении
Для параллельного соединения проводников общее сопротивление ($ R_\text{общ} $) рассчитывается по формуле:
$$
\frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}.
$$
Эта формула позволяет определить эквивалентное сопротивление всей цепи, если требуется найти общую силу тока.
Энергетические аспекты
Важно помнить, что при параллельном соединении суммарная проводимость увеличивается, а общее сопротивление уменьшается. Это приводит к увеличению общей силы тока в цепи.
Используя эти теоретические принципы и формулы, можно рассчитать силу тока через каждый из проводников, зная их сопротивления и напряжение, приложенное к цепи.
Пожауйста, оцените решение
