Дано:
$R_1=2$ Ом;
$R_2=1$ Ом;
$R_3=2$ Ом;
$R_4=1$ Ом;
$R_5=4$ Ом;
$R_6=2$ Ом;
$I_1=1$ А.
Найти:
$U_1$ − ?
$U_2$ − ?
$U_3$ − ?
$U_4$ − ?
$U_5$ − ?
$U_6$ − ?
U − ?
Решение:
Резисторы $R_5$ и $R_{234}$ соединены параллельно.
Резисторы $R_1$ и $R_{2345}$ и $R_6$, $R_2$ и $R_3$ и $R_4$ соединены последовательно.
Сила тока при последовательном соединении:
$I_1=I_{2345}=I_6=1$ А ;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_1=I_1\ast <!--\; \ast \; -->R_1=1\ast <!--\; \ast \; -->2=2$ В;
$U_6=I_6\ast <!--\; \ast \; -->R_6=1\ast <!--\; \ast \; -->2=2$ В;
Сопротивление в резисторах при последовательном соединении:
$R_{234}=R_2+R_3+R_4$;
$R_{234}=1+2+1=4$ В;
Сопротивление в резисторах при параллельном соединении:
$R_{2345}=\frac{R_{234}\ast <!--\; \ast \; -->R_5}{R_{234}+R_5}$;
$R_{2345}=\frac{4\ast <!--\; \ast \; -->4}{4+4}=2$ Ом;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{2345}=I_{2345}\ast <!--\; \ast \; -->R_{2345}=1\ast <!--\; \ast \; -->2=2$ В;
Напряжение в резисторах при параллельном соединении:
$U_{2345}=U_5=U_{234}=2$ В;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{234}=\frac{U_{234}}{R_{234}}$;
$I_{234}=\frac{2}{R_4}=0,5$ А;
Сила тока при последовательном соединении одинакова:
$I_{234}=I_2=I_3=I_4=0,5$ А;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_2=I_2\ast <!--\; \ast \; -->R_2=0,5\ast <!--\; \ast \; -->1=0,5$ В;
$U_3=I_3\ast <!--\; \ast \; -->R_3=0,5\ast <!--\; \ast \; -->2=1$ В;
$U_4=I_4\ast <!--\; \ast \; -->R_4=0,5\ast <!--\; \ast \; -->1=0,5$ В;
Общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.
$U=U_1+U_{2345}+U_6$;
$U=2+2+2=6$ В.
Ответ: 2 В; 0,5 В; 1 В; 0,5 В; 2 В; 2 В; 6 В.