По рисунку 176 определите силу тока в каждом резисторе и напряжение на всём участке цепи.
Задание рисунок 1
рис. 176

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Параллельное соединение проводников. Номер №1125

Решение

Дано:
$R_{1} = 10$ Ом;
$R_{2} = 30$ Ом;
$R_{3} = 6$ Ом;
$R_{4} = 6$ Ом;
$U_{12} = 15$ В.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
$I_{3}$ − ?
$I_{4}$ − ?
U − ?
Решение:
Резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$, $R_{3}$ и $R_{4}$ соединены параллельно.
Резисторы $R_{12}, R_{34}$ соединены последовательно.
Напряжение на резисторах $R_{1}$ и $R_{2}$ равно напряжению сети на участке $R_{12}$, т.к. они соединены параллельно.
$U_{12} = U_{1} = U_{2} = 15 В$;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{1} = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{15}{10} = 1,5$ А;
$I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{2}} = \frac{15}{30} = 0,5$ А.
Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках:
$I_{12} = I_{1} + I_{2}$;
$I_{12} = 1,5 + 0,5 = 2$ А.
Сила тока при последовательном соединении резисторов одинаковая:
$I = I_{12} = I_{34} = 2$ А.
Сила тока при параллельном соединении:
$I_{3} = I_{4} = \frac{I_{34}}{N} = \frac{2}{2} = 1$ А;
Сопротивление в резисторах при параллельном соединении:
$R_{34} = \frac{R_{3} * R_{4}}{R_{3} + R_{4}}$;
$R_{34} = \frac{6 * 6}{6 + 6} = 3$ Ом;
Напряжение найдем по закону Ома:
$U_{34} = I_{34} * R_{34}$;
$U_{34} = 2 * 3 = 6$ В;
Напряжение на всем участке цепи при последовательном соединении:
$U = U_{12} + U_{34}$;
U = 15 + 6 = 21 В.
Ответ: 1,5 А; 0,5 А; 1 А; 1 А; 21 В.

Теория по заданию

Для решения задачи, связанной с электрическими цепями, необходимо использовать основные законы электричества: закон Ома и правила Кирхгофа. Разберем теоретическую часть, которая поможет вам справиться с задачей:

Общие понятия о напряжении, силе тока и сопротивлении:
- Напряжение (U) измеряется в Вольтах (В) и показывает разность потенциалов между двумя точками цепи.
- Сила тока (I) измеряется в Амперах (А) и показывает количество электрического заряда, протекающего через поперечное сечение проводника за единицу времени.
- Сопротивление (R) измеряется в Омах (Ω). Оно характеризует способность проводника препятствовать прохождению электрического тока.
Закон Ома для участка цепи:
Закон Ома связывает напряжение (U), силу тока (I) и сопротивление (R) на участке цепи:
$$ I = \frac{U}{R}. $$
Здесь $ I $ — сила тока через резистор, $ U $ — напряжение на этом резисторе, $ R $ — сопротивление резистора.
Соединение резисторов:
- Последовательное соединение резисторов: В случае последовательного соединения резисторов:
- Сила тока $ I $ одинакова во всех элементах цепи.
- Общее сопротивление $ R_{\text{общ}} $ равно сумме сопротивлений всех резисторов: $$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots $$
- Общее напряжение $ U $ делится между резисторами пропорционально их сопротивлениям.
- Параллельное соединение резисторов: В случае параллельного соединения резисторов:
- Напряжение $ U $ одинаково на всех ветвях.
- Сила тока $ I_{\text{общ}} $ разделяется между ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.
- Общее сопротивление $ R_{\text{общ}} $ определяется по формуле: $$ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots $$ Или, для двух резисторов: $$ R_{\text{общ}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}. $$
Алгоритм решения задачи:
- Анализ схемы. Внимательно изучите соединение резисторов: какие из них соединены последовательно, а какие параллельно.
- Преобразование цепи. Упростите схему, последовательно вычисляя эквивалентные сопротивления для участков с последовательным и параллельным соединением.
- Вычисление силы тока и напряжения. Используйте закон Ома и знание о распределении напряжения и тока в цепи, чтобы найти силу тока на каждом резисторе и напряжение на всем участке цепи.
Особенности схемы:
- В данном случае два резистора $ R_3 $ и $ R_4 $ соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление можно определить по формуле для параллельного соединения.
- Резисторы $ R_1 $, $ R_2 $, и эквивалентное сопротивление участка $ R_3 $−$ R_4 $ соединены последовательно. Для них нужно будет применить формулу для последовательного соединения, чтобы найти общее сопротивление цепи.
- Общее напряжение на всей цепи равно $ U = 15 \, \text{В} $. С его помощью можно найти силу тока в цепи.
- После нахождения силы тока в цепи можно найти напряжение на каждом резисторе и, соответственно, силу тока через $ R_3 $ и $ R_4 $ на основе закона Ома.
Дополнительно:
Помните, что ток ищется по закону Ома, и его величина зависит от сопротивления резистора. В параллельных ветвях ток делится обратно пропорционально сопротивлениям.

Воспользовавшись этим теоретическим материалом, вы сможете полноценно решить задачу, рассматривая каждый шаг отдельно и аккуратно выполняя расчёты.