Чтобы автомобильная лампа не перегорела, силу тока через неё следует ограничить до 4 А. Испытания показали, что при подключении лампы к источнику тока с напряжением 12 В надо включить последовательно с лампой проводник сопротивлением 1 Ом. Чему равно сопротивление лампы?

Чтобы найти сопротивление лампы в электрической цепи, удобно использовать закон Ома и свойства последовательного соединения резисторов. Исследуем необходимые теоретические концепции:

1. Закон Ома для участка цепи:
   Закон Ома гласит, что сила тока $ I $ через проводник прямо пропорциональна напряжению $ U $ на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению $ R $. Это выражается формулой:
   $$ I = \frac{U}{R} $$

2. Последовательное соединение:
   При последовательном соединении нескольких проводников их общее сопротивление $ R_{\text{общее}} $ равно сумме их индивидуальных сопротивлений:
   $$ R_{\text{общее}} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n $$
   где $ R_1, R_2, \ldots, R_n $ — сопротивления отдельных проводников.

3. Общая схема задачи:
   В данной задаче лампа и дополнительный проводник с сопротивлением 1 Ом соединены последовательно. Следовательно, общее сопротивление цепи, через которую течет ток 4 А, будет равно:
   $$ R_{\text{общее}} = R_{\text{лампы}} + 1 \, \text{Ом} $$

4. Вычисление общего сопротивления:
   Учитывая закон Ома для всего участка цепи:
   $$ I = \frac{U}{R_{\text{общее}}} $$
   Подставляя известные значения напряжения $ U = 12 \, \text{В} $ и тока $ I = 4 \, \text{А} $, можно найти:
   $$ R_{\text{общее}} = \frac{U}{I} = \frac{12 \, \text{В}}{4 \, \text{А}} $$

5. Вычисление сопротивления лампы:
   Зная общее сопротивление и сопротивление проводника, можно найти сопротивление лампы:
   $$ R_{\text{лампы}} = R_{\text{общее}} - 1 \, \text{Ом} $$

Эти шаги и формулы помогут вам определить сопротивление лампы в данной задаче, используя базовые принципы электричества и закон Ома.