Рассчитайте силу тока в лампе и её сопротивление по схеме, изображённой на рисунке 174.

рис. 174

Для того чтобы решить задачу, необходимо понять, какие законы физики применимы в данном случае и какие величины связаны между собой. Рассмотрим теоретическую часть, связанную с электрическими цепями, и подробно разберем основные физические законы и понятия.

Электрическая цепь
Электрическая цепь — это совокупность устройств и проводников, по которым может протекать электрический ток. В цепи могут находиться источники напряжения, резисторы, лампы, амперметры и вольтметры, соединенные последовательно, параллельно или смешанным образом. Элементы цепи взаимодействуют друг с другом в соответствии с основными законами электротехники.

Электрический ток
Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля. Величина электрического тока описывается силой тока $ I $, которая равна количеству заряда $ Q $, прошедшего через поперечное сечение проводника за единицу времени $ t $:
$$ I = \frac{Q}{t}. $$
Сила тока измеряется в амперах ($ \text{А} $).

Напряжение
Электрическое напряжение $ U $ — это разность электрических потенциалов между двумя точками цепи. Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного заряда между этими точками. Напряжение измеряется в вольтах ($ \text{В} $). Оно связано с работой $ A $ и зарядом $ Q $ следующим образом:
$$ U = \frac{A}{Q}. $$

Сопротивление
Сопротивление $ R $ — это характеристика проводника, показывающая, насколько сильно он препятствует прохождению электрического тока. Сопротивление измеряется в омах ($ \text{Ом} $). Сопротивление можно вычислить, если известны напряжение $ U $ и сила тока $ I $, используя закон Ома:
$$ R = \frac{U}{I}. $$

Закон Ома для участка цепи
Закон Ома гласит, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:
$$ I = \frac{U}{R}. $$

Последовательное и параллельное соединение проводников
Элементы электрической цепи могут быть соединены последовательно или параллельно, что влияет на распределение напряжения, силы тока и общего сопротивления цепи.

1. Последовательное соединение При последовательном соединении проводников:
2. Сила тока $ I $ одинаковая через каждый элемент.
3. Общее напряжение $ U_{\text{общ}} $ равно сумме напряжений на каждом элементе: $$ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 + U_3 + \dots $$

4. Общее сопротивление $ R_{\text{общ}} $ равно сумме сопротивлений:
   $$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots $$

5. Параллельное соединение
   При параллельном соединении проводников:

6. Напряжение $ U $ одинаковое на каждом ветвлении.

7. Сила тока $ I_{\text{общ}} $ равна сумме сил токов в каждой ветви:
   $$ I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 + I_3 + \dots $$

8. Общее сопротивление $ R_{\text{общ}} $ вычисляется по формуле:
   $$ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots $$

Работа и мощность электрического тока
Электрический ток выполняет работу, которая зависит от силы тока, напряжения и времени. Работа $ A $ может быть вычислена по формуле:
$$ A = U \cdot I \cdot t. $$
Мощность электрического тока $ P $ — это величина, показывающая скорость совершения работы током. Она определяется как:
$$ P = U \cdot I. $$

Применение теории к задаче
В данной задаче показана схема с электрической лампой, резистором, амперметрами и вольтметром. Известны:
− общее напряжение $ U = 8 \, \text{В} $,
− сила тока в первой ветви $ I_1 = 1 \, \text{А} $,
− общий ток $ I = 1.5 \, \text{А} $.

На основании схемы можно увидеть, что ток разделяется на две ветви: через лампу и через резистор. Используя законы Ома и правила для параллельного соединения, можно определить силу тока и сопротивление лампы.

Последовательность расчета:
1. Определить силу тока через лампу, используя правило:
$$ I_{\text{лампы}} = I - I_1. $$

1. Вычислить сопротивление лампы, используя закон Ома:
   $$ R_{\text{лампы}} = \frac{U_{\text{лампы}}}{I_{\text{лампы}}}. $$

2. Убедиться, что напряжение на резисторе совпадает с напряжением на лампе, так как они подключены параллельно.

Эти формулы и подход помогут справиться с задачей, учитывая все известные параметры.