Вы находитесь в вагоне движущегося поезда. Подсчитайте число ударов колёс в те моменты, когда колёса вагона проходят через места соединения (стыки) рельсов, за 1 мин. Вычислите скорость поезда (в км/ч), если стандартная длина каждого рельса 25 м.
Дано:
l = 25 м;
t = 1 мин.
Найти:
n − ?
v (км/ч) − ?
Решение:
Так как за одну минуту колеса ударяются о стыки поезда n раз, то за один час они ударятся 60 * n раз.
Длина одного рельса 25 м, тогда, скорость поезда будет равна:
v = 60 * n * l = 60 * 25 * n = 1500 * n м/ч или 1,5 * n км/ч.
Ответ: 1,5 * n км/ч.
Чтобы решить такую задачу, необходимо учитывать физические принципы движения и взаимосвязь между скоростью, расстоянием и временем. Тщательно разберем теоретическую основу:
Длина рельса и стыки
Стандартная длина рельса — это расстояние между двумя соседними стыками рельсов. В данном случае это 25 метров. При движении поезда через каждый такой стык издаётся характерный звук — удар колес. Эти звуки происходят с определённой частотой, зависящей от скорости движения поезда.
Частота ударов (количество ударов за минуту)
Частота ударов колес определяется скоростью движения поезда. Чем выше скорость, тем быстрее поезд проходит расстояние, соответствующее длине одного рельса. Средняя математическая формула для количества ударов за минуту связана с отношением скорости движения (в м/с) к длине одного рельса (в м).
Перевод величин скорости
Для удобства расчётов часто требуется перевод скорости из одной системы единиц в другую. Например, скорость, выраженная в метрах в секунду (м/с), может быть переведена в километры в час (км/ч). Формула преобразования:
$$
1 \ \text{м/с} = 3.6 \ \text{км/ч}.
$$
Основная формула
Если известна длина рельса $L$ (в метрах) и количество ударов колёс $n$ за определённое время $t$ (в секундах), то скорость движения $v$ (в м/с) можно вычислить по формуле:
$$
v = \frac{n \cdot L}{t}.
$$
Здесь:
Перевод скорости в км/ч
После вычисления скорости в м/с её можно перевести в км/ч, умножив результат на коэффициент $3.6$:
$$
v_{\text{км/ч}} = v_{\text{м/с}} \cdot 3.6.
$$
Анализ времени
Если время задано в минутах (например, 1 минута), то его необходимо перевести в секунды, так как стандартное измерение времени в физических расчетах проводится в секундах:
$$
t = 60 \ \text{секунд}.
$$
Применение формулы
Подставив длину рельса $L$, время $t$, и количество ударов колёс $n$ за данное время, можно вычислить скорость движения поезда в м/с, а затем перевести её в км/ч.
Таким образом, зная длину рельса, количество ударов за минуту и применяя вышеописанные формулы, можно теоретически рассчитать скорость движения поезда.
Пожауйста, оцените решение
