Найдите напряжения на концах проводников сопротивлениями $R_{1} = 4$ Ом и $R_{2} = 16$ Ом (рис. 162), если сила тока в цепи 2,5 А. Что покажет вольтметр, подключённый к клеммам АВ?

рис. 162

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Ома и основные принципы электрических цепей. В данном случае, цепь состоит из двух последовательно соединённых сопротивлений $ R_{1} $ и $ R_{2} $.

1. Закон Ома:

Закон Ома определяет связь между напряжением, током и сопротивлением. Формула закона Ома для участка цепи выглядит следующим образом:
$$ U = I \cdot R $$
где $ U $ — напряжение на участке цепи, $ I $ — сила тока, проходящего через участок цепи, $ R $ — сопротивление участка цепи.

1. Последовательное соединение сопротивлений:

При последовательном соединении сопротивлений ток во всех элементах цепи одинаковый, а напряжение распределяется пропорционально сопротивлениям. Сопротивления просто складываются:
$$ R_{\text{общ}} = R_{1} + R_{2} $$
где $ R_{\text{общ}} $ — общее сопротивление цепи.

1. Общее напряжение и напряжения на каждом сопротивлении:

В последовательной цепи общее напряжение $ U_{\text{общ}} $ равно сумме напряжений на отдельных сопротивлениях:
$$ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 $$
где $ U_1 $ — напряжение на сопротивлении $ R_{1} $, $ U_2 $ — напряжение на сопротивлении $ R_{2} $.

1. Нахождение напряжения на каждом участке:

Напряжение на каждом сопротивлении можно найти, используя закон Ома:
$$ U_1 = I \cdot R_{1} $$
$$ U_2 = I \cdot R_{2} $$

1. Измерение общего напряжения вольтметром:

Вольтметр, подключённый к клеммам А и В, будет показывать общее напряжение $ U_{\text{общ}} $:
$$ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 $$
так как он измеряет разность потенциалов между точками А и В.

Таким образом, чтобы найти напряжения на концах проводников сопротивлениями $ R_{1} $ и $ R_{2} $, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить напряжение $ U_1 $ на сопротивлении $ R_{1} $ с использованием закона Ома.
2. Вычислить напряжение $ U_2 $ на сопротивлении $ R_{2} $ также с использованием закона Ома.
3. Сложить напряжения $ U_1 $ и $ U_2 $ для получения общего напряжения $ U_{\text{общ}} $, которое покажет вольтметр.

Теперь у вас есть необходимая теоретическая база для решения данной задачи.