По схеме, изображённой на рисунке 160, определите сопротивление лампы накаливания.

рис. 160

Для решения задачи, связанной с электрической цепью, необходимо использовать законы электричества, такие как закон Ома и правила вычисления сопротивлений для последовательного соединения. Рассмотрим теоретическую часть подробно.

1. Закон Ома Закон Ома устанавливает связь между напряжением ($U$), силой тока ($I$) и сопротивлением ($R$): $$ U = I \cdot R $$ где:
   • $U$ — напряжение в вольтах (В);
   • $I$ — сила тока в амперах (А);
   • $R$ — сопротивление в омах (Ом).

Этот закон позволяет находить любое из трёх параметров, если известны два других.

1. Последовательное соединение резисторов
   При последовательном соединении резисторов (включая лампу накаливания), их общее сопротивление ($R_{\text{общ}}$) равно сумме сопротивлений всех элементов:
   $$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots $$
   В данном случае сопротивления резисторов и лампы последовательно соединены, поэтому формула применима к данной цепи.

2. Общее напряжение на цепи
   Общее напряжение, приложенное к цепи ($U$), распределяется между всеми элементами пропорционально их сопротивлениям. То есть каждый элемент цепи имеет своё напряжение ($U_1$, $U_2$, $U_3$), которое можно найти по закону Ома для соответствующего участка.
   $$ U = U_1 + U_2 + U_3 + \dots $$
   Таким образом, напряжение на лампе ($U_{\text{лампы}}$) можно вычислить, если известны напряжения на остальных элементах:
   $$ U_{\text{лампы}} = U - U_{\text{резистор1}} - U_{\text{резистор2}} $$

3. Выражение сопротивления лампы
   Используя закон Ома, сопротивление лампы ($R_{\text{лампы}}$) можно выразить через напряжение на лампе ($U_{\text{лампы}}$) и силу тока ($I$), протекающего через цепь:
   $$ R_{\text{лампы}} = \frac{U_{\text{лампы}}}{I} $$

4. Сила тока в цепи
   Поскольку элементы соединены последовательно, сила тока одинакова на всех участках цепи. Это упрощает расчёты.

5. Алгоритм решения задачи
   Для нахождения сопротивления лампы необходимо:

   • Определить общее сопротивление цепи ($R_{\text{общ}}$) из закона Ома: $$ R_{\text{общ}} = \frac{U}{I} $$
   • Вычесть сопротивления резисторов из общего сопротивления цепи, чтобы найти сопротивление лампы: $$ R_{\text{лампы}} = R_{\text{общ}} - R_{\text{резистор1}} - R_{\text{резистор2}} $$

Применение теории

На основании вышеизложенной теории можно вычислить сопротивление лампы накаливания, используя данные задачи ($U = 30 \, \text{В}$, $I = 0{,}5 \, \text{А}$, $R_{\text{резистор1}} = 25 \, \text{Ом}$, $R_{\text{резистор2}} = 15 \, \text{Ом}$).