Вольтметр показывает 10 В (рис. 159). Определите силу тока в цепи и сопротивление реостата, если напряжение на зажимах лампы 4 В, а её сопротивление 8 Ом.
рис. 159
Дано:
U = 10 В;
$U_{л} = 4$ В;
$R_{л} = 8$ Ом;
Найти:
I − ?
$R_{р}$ − ?
Решение:
Сила тока при последовательном соединении на отдельных проводниках одинаковая. По закону Ома:
$I = \frac{U_{л}}{R_{л}}$;
$I = \frac{4}{8} = 0,5$ А.
Напряжение общей цепи при последовательном соединении равна сумме напряжений на отдельных проводниках:
$U = U_{л} + U_{р}$;
$U_{р} = U - U_{л}$;
$U_{р} = 10 - 4 = 6$ В;
Сопротивление реостата по закону Ома:
$R = \frac{U_{р}}{I}$;
$R = \frac{6}{0,5} = 12$ Ом.
Ответ: 0,5 А; 12 Ом.
Для решения задачи необходимо использовать основные законы электричества и понятия, такие как напряжение, сила тока и сопротивление. Давайте разберем теоретическую основу для решения данной задачи.
1. Закон Ома:
Закон Ома — это фундаментальный закон электрических цепей. Он устанавливает связь между напряжением (U), силой тока (I) и сопротивлением (R). Формула закона Ома:
$$
I = \frac{U}{R}, \quad R = \frac{U}{I}, \quad U = IR,
$$
где:
− $I$ — сила тока в цепи (в амперах, А),
− $U$ — напряжение (в вольтах, В),
− $R$ — сопротивление (в омах, Ом).
2. Напряжение:
Напряжение — это разность потенциалов между двумя точками электрической цепи. Оно измеряется в вольтах (В). В данной задаче известно, что напряжение на лампе равно $U_{\text{лампы}} = 4 \, \text{В}$, а общее напряжение в цепи равно $U_{\text{общ}} = 10 \, \text{В}$.
3. Сопротивление:
Сопротивление — это характеристика элемента электрической цепи, показывающая, как сильно он препятствует прохождению электрического тока. Сопротивление лампы известно: $R_{\text{лампы}} = 8 \, \text{Ом}$. Сопротивление реостата ($R_{\text{реостата}}$) нужно определить.
4. Последовательное соединение:
В данной задаче лампа и реостат соединены последовательно, что означает:
− Сила тока $I$ одинакова для всех элементов цепи.
− Общее напряжение $U_{\text{общ}}$ распределяется между лампой и реостатом:
$$
U_{\text{общ}} = U_{\text{лампы}} + U_{\text{реостата}},
$$
где $U_{\text{реостата}}$ — напряжение на реостате.
5. Определение напряжения на реостате:
Из уравнения выше можно определить напряжение на реостате:
$$
U_{\text{реостата}} = U_{\text{общ}} - U_{\text{лампы}}.
$$
6. Сила тока в цепи:
Сила тока в цепи может быть найдена, используя закон Ома для лампы:
$$
I = \frac{U_{\text{лампы}}}{R_{\text{лампы}}}.
$$
7. Сопротивление реостата:
Сопротивление реостата можно найти, применяя закон Ома для реостата:
$$
R_{\text{реостата}} = \frac{U_{\text{реостата}}}{I}.
$$
8. Итоговые формулы:
Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти силу тока в цепи, используя данные о лампе:
$$
I = \frac{U_{\text{лампы}}}{R_{\text{лампы}}}.
$$
2. Найти напряжение на реостате:
$$
U_{\text{реостата}} = U_{\text{общ}} - U_{\text{лампы}}.
$$
3. Вычислить сопротивление реостата:
$$
R_{\text{реостата}} = \frac{U_{\text{реостата}}}{I}.
$$
9. Единицы измерения:
− Сопротивление измеряется в омах ($\Omega$),
− Напряжение — в вольтах ($\text{В}$),
− Сила тока — в амперах ($\text{А}$).
Таким образом, чтобы решить задачу, потребуется сначала найти силу тока в цепи, затем напряжение на реостате, а затем воспользоваться законом Ома для определения сопротивления реостата.
Пожауйста, оцените решение
