Три проводника сопротивлениями 10, 20 и 30 Ом соединены последовательно. Чему равно напряжение на концах этой цепи, если сила тока в ней 0,2 А? Каковы показания вольтметров, подключённых к концам каждого проводника?

Для решения данной задачи важно изучить основные законы электрических цепей и понять, как работает последовательное соединение проводников.

1. Закон Ома для участка цепи:

Закон Ома выражает связь между напряжением (U), силой тока (I) и сопротивлением (R) в электрической цепи. Он имеет вид:

$$ U = I \cdot R $$

Здесь:
− $ U $ — напряжение на концах участка цепи;
− $ I $ — сила тока в этом участке цепи;
− $ R $ — сопротивление участка цепи.

Этот закон можно применять как для отдельного элемента цепи, так и для всей цепи в целом.

2. Последовательное соединение проводников:

При последовательном соединении:
− Сила тока в каждом проводнике одинакова, так как ток проходит через один элемент за другим без разветвлений.
− Общее сопротивление $ R_{\text{общ}} $ равно сумме сопротивлений всех элементов цепи:

$$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots $$

• Напряжение на всей цепи равно сумме напряжений на каждом элементе:

$$ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 + U_3 + \dots $$

Каждое напряжение на отдельном проводнике можно рассчитать по закону Ома: $ U_i = I \cdot R_i $, где $ U_i $ — напряжение на $ i $−м проводнике, а $ R_i $ — его сопротивление.

3. Вольтметры в цепи:

Вольтметр — это прибор для измерения напряжения. Если вольтметр подключить к концам какого−либо проводника, он покажет напряжение на этом проводнике. Для расчёта показания вольтметра нужно использовать закон Ома для данного участка цепи, где сила тока и сопротивление известны.

4. Подход к решению задачи:

1. Определение общего сопротивления цепи: Известно, что проводники соединены последовательно, поэтому общее сопротивление цепи вычисляется как сумма всех сопротивлений.

$$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 $$

1. Использование закона Ома для расчёта общего напряжения: Для всей цепи применяется закон Ома:

$$ U_{\text{общ}} = I \cdot R_{\text{общ}} $$

Сила тока $ I $ дана в задаче, как и сопротивления каждого проводника. Таким образом, напряжение на всех проводниках можно рассчитать.

1. Расчёт напряжения на каждом проводнике: Напряжение на каждом проводнике определяется по закону Ома:

$$ U_1 = I \cdot R_1 $$
$$ U_2 = I \cdot R_2 $$
$$ U_3 = I \cdot R_3 $$

Заметьте, что сила тока в каждом проводнике одинакова, так как соединение последовательное.

1. Интерпретация показаний вольтметров: Если вольтметр подключен к концам какого−либо проводника, он покажет напряжение $ U_i $, рассчитанное для этого проводника.

Таким образом, для выполнения всех расчётов используются основные законы электричества.